方法3.7 参数法（练）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、1.练高考1.【2016高考浙江文数】已知平面向量a，b，

2、a

3、=1，

4、b

5、=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则

6、a·e

7、+

8、b·e

9、的最大值是______．【答案】2.【2016高考上海文科】如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】【解析】由题意，设,，则，又,所以.学科网3.【2016高考上海】已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【答案】（1）．

10、（2）．（3）．[来源:Zxxk.Com]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！4.【2016高考新课标2文数】已知是椭圆：的左顶点，斜率为的直线交与，两点，点在上，.（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，证明：.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】[来源:学科网ZXXK]（Ⅰ）设，则由题意知.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！5.【2016高考天津文数】（设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.[来源:学_科_网Z_X_X_K]（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率

11、.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！由（1）知，设，有，，由，得，所以，[来源:学.科.网Z.X.X.K]解得，因此直线的方程为，设，由方程组消去，得，在中，，即，化简得，即，解得或，所以直线的斜率为或.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2.练模拟1.【2016届湖南省衡阳市高三五校联考】数列中，若，则该数列的通项（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，∴，∴是以-2为首项，以2为公比的等比数列，∴，∴.学科网[来源:学,科,网]2.【2016届拉萨中学高三月考】函数在区间上的最小值为A．-1B．C．0D．【答案】B.【解析】因为，所

12、以，由正弦函数的图像知，，所以函数在区间上的最小值为，故应选B.3.【2016届甘肃武威一中高三月考】在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．mB．mC．mD．m【答案】A名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！4.【2016江西南昌一模】已知抛物线C:x2=4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点．设直线l是抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，则的最小值为___________．【答案】－145【2016届浙江省慈溪市、余姚市高三联考】设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项．⑴求数

13、列、的通项公式；⑵记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．【答案】⑴，，⑵【解析】（1），当时，，，，恒成立，，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！当时，是公差的等差数列.………………3分学科网构成等比数列，，，解得，…………5分当时，，由条件可知，，………………6分数列的通项公式为.………………8分，，数列的通项公式为………………9分(2)，对恒成立，即对恒成立，………………11分令，，当时，，当时，………………13分，．…………16分3.练原创1.已知三角形的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B2.若实数满足关系式：，则

14、

15、x

16、-

17、y

18、的最小值为A．2B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得⇒，即x2-4y2=4，即-y2=1，表示焦点在名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！x轴上的双曲线，曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的．由函数的图象的对称性知，只考虑y≥0的情况即可，因为x＞0，所以只须求x-y的最小值．令x-y=u代入x2-4y2=4中，有3y2-2uy+（4-u2）=0，∵y∈R，∴△≥0，解得u≥．∴当x=，y=时，u=，故

19、x

20、-

21、y

22、的最小值是．故答案为．3.若实数满足关系式：，则

23、x

24、-

25、y

26、的最小值为A．2B．C．D．【答案】B4.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围

27、是【答案】【解析】设则，，∴∴，不等式恒成立可化为恒成立，即恒成立，故∴.5已知F1、F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点,且离心率为，点椭圆C上。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）存在,定点为.名师解读，权威剖析，独家奉献，