方法3.9 构造函数法（测）-2017年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2016高考新课标1文数】若,,则（）（A）logaccb【答案】B【解析】由可知是减函数,又,所以．故选B.本题也可以用特殊值代入验证.2.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】函数的定义域为，，对任意，都有，则不等式的解集为（）A．B．C.或D．或【答案】A3.若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．【答案】

2、C名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！4.定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B5.已知都是定义在上的函数，，，且（且），，若数列的前项和大于62，则的最小值为（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】，∴，∴，从而可得单调递增，从而可得，∵，故，∴名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，即，故选A．学科网6.【2016高考新课标2文数】函数的最大值为（）（A）4（B）5（C）6（D）7【答案】B【解析】因为，而，所以当时，取最大值5，选B.7.函数的定义域为R，，对任意，则不等式的

3、解集为（）A．B．C．D．【答案】B8.设方程和方程的根分别为和，函数，则（）A．B．C．D．【答案】A.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！9.已知正项数列的前项的乘积，则数列的前项和中的最大的值是A、B、C、D、【答案】D【解析】当时，，当时，，也适合，所以数列的通项公式，，数列以10为首项，以-4为公差的等差数列，，当时，有最大值，故答案为D.10.已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】B.【解析】不等式可化为，令，则，因为名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，所以，则

4、函数在R上单调递减，又，则即的解集即为.学科网11.已知x，y∈(0，1)，且lnx，，lny成等比数列，则xy有()A.最小值eB.最小值C.最大值eD.最大值【答案】D12.已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】Ｂ【解析】方程有两个不相等的实根，等价于函数，的图象有两个不同的交点，如图：在同一坐标系中作出函数，的图象，观察图象可知：，所以；故选Ｂ．学科网（二）填空题（4*5=20分）13.若点O、F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最大值为________．【答案】6名师解读，权威剖

5、析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】设，则=，又点P在椭圆上，故，所以，又，所以当时，取得最大值为6，即的最大值为6，故答案为：6．14.已知是双曲线=1上任意一点，F1是双曲线的左焦点，O是坐标原点，则的最小值是．【答案】[来源:学科网ZXXK]15.设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.（写出所有正确条件的编号）①；②；③；④；⑤.[来源:学科网ZXXK]【答案】①③④⑤【解析】令，求导得，当时，，所以单调递增，且至少存在一个数使，至少存在一个数使，所以必有一个零点，即方程仅有一根，故④⑤正确；当时，若，则，易知，在上单调

6、递增，在上单调递减，所以，[来源:Zxxk.Com]，要使方程仅有一根，则或者[来源:Zxxk.Com]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，解得或，故①③正确.所以使得三次方程仅有一个实根的是①③④⑤.16.【山西大学附中2017届高三第二次模拟】在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是___________．【答案】(三）解答题（6*12=72分）[来源:学科网ZXXK]17.已知递增等比数列的前n项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且的前项和．求证：[来源:学.科

7、.网]【答案】（1）.（Ⅱ）见解析.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【解析】（1）设公比为q，由题意：q>1,，则，，∵，∴，则解得或（舍去），∴.（Ⅱ），……………8分又∵在上是单调递增的∴∴.18.设的内角，，的对边分别为，，，，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）.[来源:Zxxk.Com]【解析】19.【2016高考山东文数】设.（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！个单位，

8、得到函数的图象，求的值.【答案】（）的单调递增区间是（或）（）20.已知椭圆的左