六数《数与形》

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1、数学广角—数与形执教：肖盛和教学内容：教材第107—108页数与形教学目标：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重点：运用数形结合的思想，探索规律引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教学难点：教具学具：电子白板、小正方形彩色纸片教学设计：一、激情导入。电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两

2、个大正方形图形相差多少个小正方形？2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？这些图形蕴含着数字，可以说图中有数，数中有图。这节课我们就来进一研究数与形的联系。板书课题《数与形》二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系1、出示问题情境比一比，看谁算得快。1＋3=1＋3＋5=1＋3＋5＋7=1＋3＋5＋7＋9=1＋3＋5＋7＋9＋11=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=为什么老师算得这么快呢？老师知道这些算式的规律。你们想知道吗？2、利用学具探索规律。3、小组合作

3、交流。预设：1=1×1=(1)²1+3=2×2=(2)²    1+3+5=3×3=(3)²1+3+5+7=4×4=(4)²师解释什么是平方数或正方形数。4、汇报交流结果生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。5、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？6、学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我

4、们计算各数的含义。7、试一试：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1＋3＋5＋7=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13==9三、总结：  在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。四、巩固练习1、出示“做一做”第1题。请你根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1=1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=2、“做一做”第2题。让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。出示第2题下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个黄色小正方形？     

5、  （１）学生回答 （２）学生认真观察图中存在的规律，小组交流讨论 （３） 演示红、黄个数之间的内在联系 （4）照这样接着画下去，第6个图形、第10个图形又会是什么样子的？（5）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？3、完成练习二十二第2题后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？第10个是1+2+3+……+10=55像1、3、6、10、15、21……，这些数叫三角形数。像1、4、9、16、25、36……，这些数叫四边形数。小结：出示小学以前学过的数与形结合的图片。告诉学生数要利用图形帮助理解

6、，图形要联系数字解决问题。五、全课总结  通过本课学习。我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数、金蝉脱壳数，它们神秘有趣，这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”。教学反思：《数与形》这节课是新教材里面新增添的内容，但对于孩子来说理解起来并不是很容易。著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非。”所以在授课时，我主要借鉴名师的教法建议，给孩子提供充足的学具，首先引导孩子尝试自主探究，解决问题，可以利用手中的圆片或小正方形通过摆一摆、画一画等活动通过具体形象学具的支撑

7、帮助学生发现问题。  鼓励孩子边操作边口头表达，用语言表达自己的想法在与别人的交流中不断进行思维的碰撞，逐渐理解解决问题。适当引导与学生的自主学习有机结合。 本节课所复习探究的知识都是在以前的学习中适当渗透的，要让学生真正理解什么是数形结合，教师就必须引导学生结合生活中的实例去认识、去体会、去感悟，所以在自主探究环节，我首先出示三幅不同的统计图，让学生通过分析统计图中的数据，初步认识数形结合的优越性，然后放手让学生回顾或自学课本上的内容，进一步理解体会数形结合在数学学习上的应用，真正做到了以教师为主导，以学生为主体