3.4 实际问题与一元一次方程

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1、3.4.3实际问题与一元一次方程教学目标知识与技能：1.理解商品销售中涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系。2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象成数学问题。情感、态度与价值观：让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，激发学习数学的热情。重点难点重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。难点：讲实际问题转化为数学问题，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程。一、自学指导：（自己完成）（一）复习回顾：1、销售问题中的几个重

2、要关系（1）.售价=标价×（）（2）.利润=售价－（）（3）.售价=（）×（1+利润率）（二）课前预习1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是元、利润率是%。2、某商品的进价是a元,利润率为20％，则商品的利润是元。3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是元，它的含义是4、商品原价200元，九折出售，实际售价是元.5、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是　　　元.6、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　　元.设计意图：进一步熟悉进价、原价、售价、利润、打折、利润

3、率这些基本量之间的关系。二.正文讲解，例1：某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。设计意图：把难点分散，为解决问题做铺垫。探讨1卖两件衣服共卖了120（=60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服共花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.分析：我们需求出两件衣服的进价，若设盈利25%的衣服的进价为x元，则可列方程：___________________________可求得:x=____类似地，设亏损25%的衣服的进价为y元，则可列方程:__________________________可求得:y=_______由上可得两件衣服的进

4、价是x+y=_____元，而两件衣服的售价是120元，设计意图：通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，应用于生活。课内练习（1）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？设计意图：学生独立完成，进一步巩固。探究2.一家商店将某种服装进价提高50%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍可获利30元，这种服装每件的进价应为多少元？若设衣服的进价为x元，则标价为（）售价为（）归纳：售价、标价、利润、利润率的数量关系在实际中怎样运用？练习2一商店把某商品按标价的九折出售仍可

5、获得20%的利润。若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？三、学习反思：（用不同颜色的笔写）当堂小测1.一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()A．x·40％×80％=240B．x(1+40％)×80％=240C．240×40％×80％=xD．x·40％=240×80％2.某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x=元．3.广州某琴行同时卖出两台钢琴，每

6、台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？课后练习（一）必做题：1.一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折(即按标价的80％)优惠卖出，结果每件服装仍可获利l5元，则这种服装每件的成本价是()A．120元B．125元C．135元D．1402.有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为〔〕A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元3.某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下

7、的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？4工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？5.某商店一天内销售两种书，甲种书共卖了1560元，为了照顾贫困山区学生，乙种书共卖了1350元，已知甲种书盈利25%，乙种书亏损了10%,则该书店是盈还是亏？亏或盈多少？（二）拓展提高6.某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给予优惠，超过200元，而不足500元优惠

8、10%，超过500元，其