信号与系统实验(MATLAB西电版)实验3连续时间信号的时域基本运算

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1、一、实验目的二、实验原理三、涉及的MATLAB函数四、实验内容与方法五、实验要求六、思考题一、实验目的(1)掌握连续时间信号时域运算的基本方法；(2)掌握相关函数的调用格式及作用；(3)掌握连续信号的基本运算。二、实验原理信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘(除)。信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换。这里要介绍的信号处理之所以要强调“基本运算”，是为了与后面将要介绍的信号的卷积、相关等复杂的处理方法相区别。(1)加(减)：f(t)=f1(t)±f2(t)(2)乘：f(t)=f1

2、(t)·f2(t)(3)延时或平移：f(t)→f(t-t0)t0＞0时右移;t0＜0时左移(4)翻转：f(t)→f(-t)(5)尺度变换：f(t)→f(at)

3、a

4、＞1时尺度缩小;

5、a

6、＜1时尺度放大;a＜0时，还必须包含翻转;(6)标量乘法：f(t)→af(t)(7)倒相：f(t)→-f(t)(8)微分：f(t)→(9)积分：f(t)→f(τ)dτ三、涉及的MATLAB函数及实现1.stepfun函数功能：产生一个阶跃信号。　　调用格式：stepfun(t，t0)其中

7、，t是时间区间，在该区间内阶跃信号一定会产生;t0是信号发生从0到1跳跃的时刻。2.diff函数调用格式：diff(f)：求函数f对预设独立变数的一次微分值。diff(f，′t′)：求函数f对独立变数t的一次微分值。3.int函数调用格式：int(f)：函数f对预设独立变数的积分值。int(f，′t′)：函数f对独立变数t的积分值。四、实验内容与方法1.验证性实验(直接利用符号法进行编程)1)相加实现两个连续信号的相加，即f(t)=f1(t)+f2(t)MATLAB程序：clearall;t=0

8、：0.0001：3;b=3;t0=1;u=stepfun(t，t0);n=length(t);fori=1：nu(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);end%产生一个斜坡信号y=sin(2*pi*t);%产生一个正弦信号f=y+u;%信号相加plot(t，f);xlabel(′时间(t)′);ylabel(′幅值f(t)′);title(′连续信号的相加′);两个连续信号的相加结果如图3.1所示。图3.1两个连续信号的相加2)相乘实现两个连续信号的相乘，即f(t)=f1(t)×f2(t)

9、MATLAB程序：clearall;t=0：0.0001：5;b=3;t0=1;u=stepfun(t，t0);n=length(t);fori=1：nu(i)=b*u(i)*(t(i)-t0);endy=sin(2*pi*t);f=y.*u;plot(t，f)；xlabel(′时间(t)′);ylabel(′幅值f(t)′);title(′连续信号的相乘′);两个连续信号的相乘结果如图3.2所示。图3.2两个连续信号的相乘结果3)移位实现连续信号的移位，即[WTBX]f(t-t

10、0)，或者f(t+t0)，常数t0＞0。[WTBZ]MATLAB程序：clearall;t=0：0.0001：2;y=sin(2*pi*(t));y1=sin(2*pi*(t-0.2))；plot(t，y，′-′，t，y1，′--′)；ylabel(′f(t)′);xlabel(′t′);title(′信号的移位′);信号及其移位结果如图3.3所示。图3.3信号及其移位4)翻转信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转180°，将信号f(t)中的自变量t替换为-t即可得到其翻转信

11、号。MATLAB程序：clearall;t=0：0.02：1;t1=-1：0.02：0;g1=3*t;g2=3*(-t1);gridon;plot(t，g1，′--′，t1，g2);xlabel(′t′);ylabel(′g(t)′);title(′信号的反折′);信号及其反折结果如图3.4所示。图3.4信号及其反折5)尺度变换将信号f(t)中的自变量t替换为at。MATLAB程序：clearall;t=0：0.001：1;a=2;y=sin(2*pi*t);y1=s

12、in(2*a*pi*t);subplot(211)plot(t，y);ylabel(′y(t)′);xlabel(′t′);title(′尺度变换′);subplot(212)plot(t，y1);ylabel(′y1(t)′);xlabel(′t′);信号及其尺度变换结果如图3.5所示。图3.5信号及