相似三角形提高复习题

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1、1、如图1，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=_______.2、已知AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则AD=，CD=。（第3题）图13．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是　　　　　．ABCDE4、已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则∶=5、已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△ABC的值。6、如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．

2、若S△AEG=若S△AEG=S四边行EBCG，求A(第7题图)BCDOxy7、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，求k的值8、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为．9（2010，浙江义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，6yxPBDAOC且S△PBD＝4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函

3、数的值大于反比例函数的值的的取值范围.10、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A3B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．11、如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．在图1中，若，则S△A1B1C1=；在图2中，若，则S△A2B2C2=；在图3中，若，则S△A3B3C3=；按此规律，若，S△A8B8C8=．12、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是．13

4、、解：令，则有，得，当且仅当6时，即时，函数有最小值，最小值为4.根据上面回答下列问题：①已知，则当▲时，函数取到最小值，最小值为▲；②用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？③已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？14、抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．（1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；（2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点

5、E、F；若能，写出平移后的抛物线解析式，若不能，请说明理由；（3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由15、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．（1）直接写出点B的坐标（2）当点P在线段OA上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且6，求点P的坐标．（3）当点P在x轴上运动时，能

6、使得△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标．16．(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：AC·CD＝PC·BC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．第16题图17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方

7、向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；6（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．BAPxCQOy第26题图18．（2010，浙江义乌）如图1，已知