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1、相似三角形复习题一.选择题1.如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.B.C.D.2。如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、B、1C、D、6米0.8米4米h米3．如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE
2、的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABCDE图34.如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m-16-，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）DA．24mB．25mC．28mD．30m5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．6.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3
3、，则S△ABC︰S△DEF为（）A、2∶3B、4∶9C、∶D、3∶27.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）CA、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米8如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）BA．B．C．D．ABC9.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1
4、.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米10如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）-16-A.60°B.70°C.80°D.120°11.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:2BACDE12.如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、AL交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则rAED的面积：四边形ADGF的面积=？(
5、)(A)1：2(B)2：1(C)2：3(D)3：2ABGCDEFL13图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？()ABCDEF(A)3(B)7(C)12(D)15。14如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）B．C．D．15.如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（）A．5B．4C．3D．2二EDCBA填空题1．在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB
6、=2，则△ADE与△ABC的面积比为____________；-16-2．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2，BC＝3，EC＝，则AC＝_______；3．如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为________m；4．如图，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是____
7、____m；5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝2，则BC的长为。6．如图，，，，，则 ．三、简答题1.如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）-16-2如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．A(第8题图)BOABCDEPOR3.如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的
8、中点，分别交于点．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求．4.如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.5.如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。-16-求证：△ABC∽△FDE．FEDCBA6.如图7
