相似三角形提高练习

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1、相似三角形练习三题组一：1、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米2、（2008湘潭市）如图2，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:23．如图3，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（）A．B．C．D．EHFGCBABACDECABADAOAEAFA图3（图2）4、如上图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成

2、三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第4题）A．B．C．D．二．填空题：1、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为________cm2。7、如图，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，则FE:ED的值等于________。8、如图，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，则＝________。9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，则AE:EF

3、＝________。10、如图，△ABC重心为G，△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。4三．解答题：2、如图，菱形ABCD边长为3，延长AB到E使BE＝2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。3、如图，△ABC中，DE∥BC，＝1:2，BC＝，求DE长。4、如图，直角梯形ABCD中，DA⊥AB，AB∥DC，∠ABC＝60°，∠ABC平分线BE交AD于E，CE⊥BE，BE＝2，求CD长。5、如图，ABCD是边长为的正方形，E是CD中点，AE和BC延长线相交于F，AE垂直平分线交AE、BC

4、于H、G，求线段FG长。6、如图，△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使AD＝AE，直线DE的延长线和BC延长线交于点P，求证：。4四、如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为，求AN的长。（用的式子表示）五、如图，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中点，FE⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF长。六、如图，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中内接矩形，AB＝3，AC＝4，，求矩形DEFG周长。七、如图，有一块

5、直角梯形铁皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，现要截出矩形EFCG，（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE＝，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。4三、如图，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，E为DC中点，AF⊥BE于点F，求AF长。四、如图，D、E分别是△ABC边AB和AC上的点，∠1＝∠2，求证：AD·AB＝AE·AC。五、如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于

6、点F，∠ECA＝∠D，求证：AC·BE＝CE·AD。六、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，∠BCD＝30°，求线段CD长。七、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，E在AD上，AE＝2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF＝，四边形EFGC面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，EG⊥BC。4