三角函数复习题集

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1、教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心三角函数复习题集一、填空题1．函数的图象为，如下结论中正确的是①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．2．若，.则　　　　.3．某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则　　　，其中。4．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角

2、三角形中较小的锐角为，那么的值等于．5．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

3、a=

4、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（（写出所有真命题的编号））6．已知，且，则的值是．7．若sinθ＋cosθ＝，则sin2θ的值是_______．8．函数的最小正周期．9．函数的最小正周期．10．函数的最小正周期为.二、选择题11．函数的图象为，①图象关于直线对称；-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心②函数在区间内是增函数；③由的图象向右

5、平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．312．下列函数中，周期为的是()A．B．C．D．13．函数的单调递增区间是()A．B．C．D．14．已知命题，，则（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，15．函数在区间的简图是（　　）Ａ．Ｃ．-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心16．若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角18．函数的最小正周期是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．19．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）

6、A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称20．等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21．函数的图象（　　）Ａ．关于点对称Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称22．若函数（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数23．已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）A．B．C．D．24．的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心25．若，则等于（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．26．若，则下列命题中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．27

7、．函数的最小正周期为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．28．若，则下列命题正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．29已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（）　（A）-(B)-(C)(D)30．“”是“”的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件31．设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数32．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）A．B．C．D．33．已知，且，则tan＝(Ｃ)(A)－(B)(C)　－(D)-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心34．

8、函数的最小正周期和最大值分别为（　　）（A）（B）（C）（D）35．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位36．下列各式中，值为的是（　　）（A）（B）（C）（D）37．是第四象限角，，则（）A．B．C．D．38．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．39．是第四象限角，，（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．40．（）A．B．C．D．41．（）A．B．C．D．42．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．三、解答题43．解不等式．-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心44．设函数，，其中

9、，将的最小值记为．（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值．45．已知为的最小正周期，，且．求的值．46．已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．47已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．48．已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值．-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心49．已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II

10、）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．50．已知函数，．（I）设是函数图象的一条对称轴，求的