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时间:2019-09-12
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1、教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心三角函数复习题集一、填空题1.函数的图象为,如下结论中正确的是①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.2.若,.则 .3.某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将两点的距离表示成的函数,则 ,其中。4.2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角
2、三角形中较小的锐角为,那么的值等于.5.下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a
3、a=
4、.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是((写出所有真命题的编号))6.已知,且,则的值是.7.若sinθ+cosθ=,则sin2θ的值是_______.8.函数的最小正周期.9.函数的最小正周期.10.函数的最小正周期为.二、选择题11.函数的图象为,①图象关于直线对称;-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心②函数在区间内是增函数;③由的图象向右
5、平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中,正确论断的个数是()A.0B.1C.2D.312.下列函数中,周期为的是()A.B.C.D.13.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.14.已知命题,,则( )A.,B.,C.,D.,15.函数在区间的简图是( )A.C.-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心16.若,则的值为( )A.B.C.D.17.已知,那么角是( )A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角18.函数的最小正周期是( )A.B.C.D.19.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()
6、A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称20.等于( )A.B.C.D.21.函数的图象( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称22.若函数()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数23.已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期和初相分别为()A.B.C.D.24.的值为( )A.B.C.D.-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心25.若,则等于( )A.B.C.D.26.若,则下列命题中正确的是( )A.B.C.D.27
7、.函数的最小正周期为( )A.B.C.D.28.若,则下列命题正确的是( )A.B.C.D.29已知sinα=,则sin4α-cos4α的值为() (A)-(B)-(C)(D)30.“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件31.设函数,则()A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数32.若函数,(其中,)的最小正周期是,且,则()A.B.C.D.33.已知,且,则tan=(C)(A)-(B)(C) -(D)-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心34.
8、函数的最小正周期和最大值分别为( )(A)(B)(C)(D)35.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位36.下列各式中,值为的是( )(A)(B)(C)(D)37.是第四象限角,,则()A.B.C.D.38.函数的一个单调增区间是()A.B.C.D.39.是第四象限角,,( )A.B.C.D.40.()A.B.C.D.41.()A.B.C.D.42.函数的一个单调增区间是()A.B.C.D.三、解答题43.解不等式.-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心44.设函数,,其中
9、,将的最小值记为.(I)求的表达式;(II)讨论在区间内的单调性并求极值.45.已知为的最小正周期,,且.求的值.46.已知函数(其中)(I)求函数的值域;(II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.47已知函数(其中)(I)求函数的值域;(II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.48.已知的面积为,且满足,设和的夹角为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最大值与最小值.-8-教育点滴做起诚心爱心热心精心耐心49.已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(II
10、)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.50.已知函数,.(I)设是函数图象的一条对称轴,求的
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