13.3.1 等腰三角形

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1、教学设计与反思聚焦教学重难点的教学设计与反思课题名称：13.3.1等腰三角形姓名：段恒工作单位：大理市喜洲镇第二中学学科年级：八年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析本节课是学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是

2、将欲证明的两个角（或线段）置于两个全等的三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一，等腰三角形的证明体现了转化的思想。二、教学目标知识与技能：经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形；掌握等腰三角形的概念和性质，以及等腰三角形的概念及性质的应用．过程与方法：能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质解决问题。情感与价值观：培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．三、学习者特征分析一般特征：学

3、生是农村学校的八年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异；但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。初始能力：学生在小学学习“等腰三角形”和“轴对称图形”时，已经对等腰三角形的轴对称性有了基本的认识与了解。但对等腰三角形的对称轴及轴对称的性质应用理解不足。信息素养：大部分学生的信息素养一般。根椐以往的教学经验和对学生的调查，估计有80％的学生能掌握等腰三角形的性质，但在证明性质2时添加辅助线有困难；对性质2“三线合一”的正确应用有一定的难度，以后还要加强训练，培强灵活运用的程度.四、教学策略选择与设计本节课教学中，充分以

4、学生为主体进行教学，通过让学生观察和动手操作，使他们体验和感受等腰三角形的性质；充分进行小组间、师生间的合作交流，调动学生学习的积极性和能动性.注重图形语言的教学，引导学生探究文字语言与符号语言的联系.利用动画演示,让学生直观的识别抽象的图形和知识点,从而突出重点、突破难点.本节课前准备：1．每个学生准备一张矩形纸片和剪刀；2．教师自制的多媒体课件；3．上课环境为多媒体大屏幕环境。五、教学重点及难点教学重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．六、教学过程

5、教师活动预设学生活动设计意图一．提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．学生思考后回答：①有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．②满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全

6、重合的就是轴对称图形．因为等腰三角形是轴对称图形，所以可以借助轴对称来引入研究等腰三角形的一些特殊性质二．导入新课：1、要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形．作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．2、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．1、引导学生作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．2、引导学生在自己作出的

7、等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．设计一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，教学中，特别注意要充分体现一个观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程。3、探究：教材P75把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角4、思考：（1）．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．（2）．等腰三角形的两底角有什么关系？（3）．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（4）．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线

8、呢？5、总结得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．6、对等腰三角形性质的证明：3、学生进行剪纸活动，要求学生把自己做