13.3.1《等腰三角形》

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1、教学设计课题：13.3.1《等腰三角形》八年级数学上册第十三章（人民教育出版社)姓名：郑朝辉单位：唐山市汉沽管理区第一中学联系电话：131325008259【教案信息】教案名称：人民教育出版社义务教育教科书八年级上册13.3.1《等腰三角形》【教学设计】教学目标：知识与能力1、理解等腰三角形的概念，了解等腰三角形的边角关系。2、理解并掌握等腰三角形的基本性质，并会利用相关性质解决简单的几何证明和实际问题。过程与方法1、经历运用剪纸法探究等腰三角形的定义的过程，培养动手操作能力、观察能力、抽象归纳能力。2、经历实例思考和推证等腰三角形的判定定理的过程，培养灵活运用定

2、理进行证明和解决简单问题的能力。情感、态度和价值观1、经历通过探究发现规律的过程，感受数学学习的乐趣，激发数学学习的兴趣。2、经历通过应用等腰三角形的相关性质解决问题的过程，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值，培养应用意识。教学重点、难点重点：等腰三角形的性质和应用难点：等腰三角形性质的发现教学方法：引导发现法学生学法：自主探究法教学用具：多媒体、实物投影【教案设计说明】一、关于教材内容分析等腰三角形的性质它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和

3、应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。二、关于教学方法和手段为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。根据学生的认识水平，在发现等腰三角形性质的过程中，引导学生观察、归纳、猜想、概括。在证明等腰三角形性质9的过程中，组织学生以小组讨论的形式，进行合作探究，使学生充分地动手、动口、动脑，鼓励学生尝试多种证法，发散学生的思维.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想。在教学手段方

4、面，选择多媒体课件和实物投影演示的辅助方式，一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了支持，另一方面为学生进行交流展示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用。三、学情分析我所教学的班级学生来自城乡结合地区，学生的基础和认知能力参差不齐，部分学生基础较差，缺乏学习数学的兴趣，但大部分学生已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。根据学生的特点和本节课的教材内容特点，学生的实际水平、认知规律，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过

5、程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用电脑多媒体教学与实物投影相结合的辅助手段。教案设计教学环节教师活动预设学生活动设计意图一．预习验收知识掌握上，学生在小学阶段已经接触了三角形和等腰三角形的相关知识以及刚刚学习轴对称图形和三角形内容。1、等腰三角形的定义：有两腰相等的三角形叫等腰三角形。2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。1．有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫，两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫2、如图，在△ABC中，AB=AC

6、，标出各部分名称3回顾旧知，为发现新知做好准备。(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。)9二、学教互动解决等腰三角形的数学方法：分类讨论——一题多解。结合问题请同学们制作等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）师生共同分析，讨论总结出等腰三角形的性质。（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．（2）等腰△的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．教师提示：

7、由上面的操作过程获得启发，我们可以通过作出三角形ABC、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；4、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。请同学们阅读课本P75——76，完成以下内容：1、利用手里的工具怎样制作一个等腰三角形？动手试一试2、把你得到的等腰三角形沿着对称轴对折，找出其中重合的线段和角，如右图：把重合的线段、重合的角填入下表：重合的线段重合的角　  DBCA等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?请你根据上表中重合的线段和角，猜想有关的等腰三角形性质。性质1:等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质

8、2:等腰三