《认识扇形及特征》教学设计

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1、认识扇形及特征课堂实录教学内容：教材第75页相关内容。教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。体会扇形和圆的关系，能在圆中画出扇形。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作和与人合作的能力。3、培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。教学重难点：1.教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。2.教学难点：扇形的大小和圆心角的关系。教具准备：扇子

2、、圆形纸片、扇形纸片。教学过程：一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇。师：这些物体的形状有什么共同点？生：它们的形状都像扇子。学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：认识扇形)师：关于扇形你想学习那些知识？生1：扇形的曲边、两条直边和角的名称分别是什么。生2：扇形和圆的关系。生3：扇形的大小和什么有关系。师：同学们想学习的内容真多，接下来我们就开始今天的学习吧！评析：学生在读

3、出三种物体名称的同时，发现它们的名称中都有扇字，教师再引导学生观察这些物体的外形有什么相同的地方？都像什么？最后引入本节课的内容：扇形。这种引入的方式，把扇形这个数学名词与学生已有的活动经验建立联系，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。二、新课探究1．认识弧。课件出示圆形图。⑴用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。⑵学习弧的概念。师：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一

4、部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。⑶尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，师：这段是弧吗？生：是弧。师：为什么？谁知道原因？生：因为它也是圆上的一部分。2．认识扇形。⑴演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。⑵扇形的概念。师：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？生：扇形就是两条半径和一段圆弧围成的图形。师：这是同学们的理解，看看数学上扇形是如何定义

5、的。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师：扇形与圆有什么关系？生：扇形是圆的一部分。⑶指导学生在练习本上画出扇形。师：你会在圆中画一个扇形吗？学生在练习本上尝试画出扇形。⑷师：圆中扇形的另一边空白部分是扇形吗？生：这个图形是扇形。师：你是怎么想得？生：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。评析：很多学生由于受到生活经验的局限性，只认识圆心角小于180度的扇形，不认识圆心角大于180度的扇形。在引导学生认识了扇形之后，及时的追问另一边空白部分图形是扇形吗

6、并拿出一个事先剪好了的圆心角大于180度的扇形，让学生判断是否是扇形并说明理由，这让学生直观深刻地了解了扇形。3．认识圆心角。⑴课件显示：OA、OB两条半径闪动。师：两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？生：在圆心上。师：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。⑵师：在你自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。师：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。生1：∠1的顶点在圆心上。生2：∠1的两条边是圆的半径。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。评析：在认识扇形的各部

7、分的名称时，都是先让学生结合具体的图示了解概念；然后在自己画的圆上动手操作；最后观察它们与圆的关系。这样动静结合既帮学生深刻地掌握了这些概念的本质特征，这也为后面的学习降低了难度，奠定了基础。4．师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生用同一个圆里的大小不同扇形小组内合作交流、讨论。全班汇报。生1：比较它们的弧的长短。生2：比较它们的圆心角。师：比较扇形的弧的长短怎么量？好量吗？生：不好量。师：那圆心角呢？生：圆心角好比较大小。师：扇形的大小和圆心角的大小有什么关系呢？生：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大

8、，圆心角越小，扇形越小。师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。师：我有个疑问，我手中的两个扇形圆心角一样大，为什么它们大小不同呢？生：因为它们的半径不相等。师：由此可见，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小的前提条件是在同一个圆中或者等圆中。评析：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小的关系，虽说简单，但是要想使学生能理解，并且印象深刻，