施工技术土石方

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2.2土方工程量的计算与调配1.边坡坡度土方边坡用边坡坡度和边坡系数表示。边坡坡度以土方挖土深度h与边坡底宽度b之比表示。土方坡度＝bh边坡系数m=b/h一、基坑与基槽土方量计算 （1）基槽不放坡2、基槽土方量的计算hV=h·(a+2c)·L(2)基槽放坡hV=h·(a+2c+mh)·L (3)基槽沿长度方向断面变化较大基槽土方量计算可沿长度方向分段计算：式中V1——第一段的土方量，m3；L1—第一段的长度，m。将各段土方量相加即得总土方量：1 某建筑物基础的平面图、剖面图如图所示。试求该建筑物挖土方工程量(图中尺寸均以mm计。放坡系数K=0.33，工作面宽度c=300mm。 （1）基坑不放坡3、基坑土方量的计算V=h·(a+2c)·（b+2c)(2)基坑放坡V=h·(a+2c+mh)·（b+2c+mh)+1/3m2h3V=H(a+2c+K×H)L=1.5×(0.8+2×0.3+0.33×1.5)×[(6.4+6)×2+(6-0.4×2-0.3×2)]m3=83.50m3 b+2chmh(b+2c)*mh*h*1/2(a+2c)*mh*h*1/2(a+2c)*(b+2c)*ha+2c说明：两个棱台组合形成一个长方体，三个棱锥组合形成一个长方体。 挖方形地坑如图所示，工作面宽度150mm，放坡系数1：0.25，四类土。求其土方工程量。 【解】坑深2.8m，放坡系数0.25时V=（2.8+0.15×2+0.25×2.8）2×2.8+1/3×0.252×2.83m3=40.89m3 二、场地平整土方工程量计算场地平整是将现场平整成施工所要求的设计平面。场地平整前，首先要确定场地设计标高，计算挖、填土方工程量，确定土方平衡调配方案；并根据工程规模、施工期限、土的性质及现有机械设备条件，选择土方机械，拟定施工方案。 1.场地平整设计标高的计算场地平整通常是挖高填低，使场地实现平整的施工。因此必须确定场地平整设计标高，作为计算挖填方工程量、进行土方平衡调配、选择施工机械、制定施工方案的依据。对较大面积的场地平整，选择合理的场地平整设计标高十分重要。其原则是：满足建筑规划和生产工艺及运输的要求；尽量利用地形，以减少挖填方量；场地内挖填方量力求平衡，土方运输费用最少；有一定排水坡度，满足排水要求；考虑最高洪水位的影响等。 场地设计标高通常采用“挖填土方量平衡法”计算。步骤如下：1.划分方格网。首先利用地形图的方格网或将场地划分成10～40m的方格网。2.计算或测量各方格角点的自然标高。地形平坦时，可依据地形图上相邻两等高线的标高，用插入法求得；地形起伏或无地形图时，可在现场打设木桩定出方格网，用仪器测出3.场地设计标高H0的初定 图11-等高线；2-自然地面；3-设计标高平面；4-自然地面与设计标高平面的交线（零线） 按场地平整挖填土方量平衡的条件，H0可由下式求出式中N——方格数；a——方格边长；H11，…，H22——任一方格四角点标高；H1——1个方格仅有的角点标高；H2——2个方格共有的角点标高；H3——3个方格共有的角点标高；H4——4个方格共有的角点标高。 4．场地设计标高的调整按上式计算的H0是一理论值，按以下因素调整：（1）土的可松性影响。按H0进行施工时，填土有剩余，必要时可相应地提高设计标高。（2）弃土、借土的影响。设计标高以上各种填方工程（如修筑路堤填高的土方）会导致设计标高的降低；设计标高以下各种挖方工程（如场地内大型基坑挖出的土方）会导致设计标高的提高；考虑经济因素而将部分挖方就近弃土于场外或将部分填方就近从场外借土也会导致设计标高的降低或提高。 5.考虑泄水坡度对角点设计标高的影响。以H0作为场地中心线的标高（图2），单向排水和双向排水场地内各方格角点的设计标高Hn分别按照下式计算 图2 【案例】某建筑场地方格网、地面标高如图,方格边长a=20m。泄水坡度ix=2‰，iy=3‰，不考虑土的可松性的影响，确定方格各角点的设计标高。 答：（1）初步计算场地的设计标高H0H0=（H1+2H2+3H3+4H4）/4N=[70.9+71.43+69.10+70.70）+2×（70.40+70.95+69.71+…）+4×（70.17+70.70+69.81+70.38）]/（4×9）=70.29（m） （2）按泄水坡度调整设计标高Hn：70.0970.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.2270.26H0＝70.29 H2=70.29－10×2‰+30×3‰=70.36H3=70.29+10×2‰+30×3‰=70.40H1=70.29－30×2‰+30×3‰=70.32其他见图 （二）场地土方量的计算1、计算场地各个方格角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算： 2、计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，即为“零点” 零点位置按下式计算：式中x1、x2——角点至零点的距离，m；h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值)，m；a—方格网的边长，m。 3、计算方格土方工程量按方格底面积图形和下表所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量。 4、边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡，以保证挖方土壁和填方区的稳定。边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算，一种为三角棱锥体(下图中①～③、⑤～⑪)，另一种为三角棱柱体(下图中④)。 常用边坡三角棱体、棱柱体计算公式 5、计算土方总量将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得该场地挖方和填方的总土方量。 70.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.2270.2670.09（二）场地土方量计算1、计算各方格角点的施工高度hn：hn=Hn－H即：hn=该角点的设计标高—自然地面标高（m）h1=70.32－70.09=＋0.23（m）；正值为填方高度。+0.23-0.04-0.55-0.99+0.55+0.13-0.36-0.84+0.83+0.43-0.10-0.63+1.04+0.56+0.02-0.44h2=70.36－70.40=－0.04（m）；负值为挖方高度 70.3270.3670.4070.4470.2670.3070.3470.3870.2070.2470.2870.3270.1470.1870.2270.26+0.23-0.04-0.55-0.99+0.55+0.13-0.36-0.84+0.83+0.43-0.10-0.63+1.04+0.56+0.02-0.4470.092、确定零线（挖填分界线）插入法、比例法找零点零点连线h100 3、场地土方量的计算：分别按方格求出挖、填方量，再求整个场地总挖方量、总填方量（1）四角棱柱体法1）全挖、全填格：V挖（填）=a2(h1+h2+h3+h4)/4h1~h4—方格角点施工高度绝对值V挖（填）—挖方或填方的体积。2）部分挖、部分填格：V挖（填）=a2[h挖（填）]2/4hh挖（填）—方格角点挖或填施工高度绝对值之和；h—方格四个角点施工高度绝对值总和。（2）四方棱柱体平均高度法（略）（3）三角棱柱体法（略） [例]场地整平工程，长80m、宽60m，土质为粉质粘土，取挖方区边坡坡度为1：1.25，填方边坡坡度为1：1.5，已知平面图挖填分界线尺寸及角点标高如图所示，试求边坡挖、填土方量。 挖方区边坡的土方量合计：V挖＝－（24.03＋1.19＋1.44＋47.58＋0.02＋0.02＋0.75）＝－75.03（m3） 填方区边坡的土方量合计：V填＝28.13＋1.09＋1.12＋60.42＋0.25＋0.22＋5.71＝＋96.94（m3） 三、土方调配方案土方调配是土方工程施工组织设计(土方规划)中的一个重要内容，在平整场地土方工程量计算完成后进行。编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离)，确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少，而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本。 1、土方的平衡调配原则目的是在使土方运输量或土方运输成本最低的条件下，确定填、挖方区土方的调配方向和数量，以达到缩短工期和提高经济效益的目的。 土方平衡调配原则如下：1）挖、填方基本平衡，减少重复倒运。2）挖、填方量与运距的乘积之和尽可能最小，即总土方运输量或运输费用最小。3）好土应用在回填密实度要求较高的地区。4）取土或弃土应尽量不占或少占农田。5）分区调配应与全场调配相协调，避免只顾局部平衡，任意挖填而破坏全局平衡。6）调配应与地下构筑物的施工相结合，地下设施的填土应留土后填。选择恰当的调配方向、运输路线，土方运输无对流和乱流现象并便于机具调配、机械化施工。 2、土方调配图的编制。1）划分调配区。在平面图上先划出挖填区的分界线，在挖、填方区适当划出若干调配区。划分时应注意下述几点：划分应与建筑物的平面位置相协调，并考虑开工顺序、分期施工顺序；调配区大小应满足土方施工主导机械的行驶操作尺寸要求；调配区范围应和土方量计算用的方格网相协调。一般由若干个方格网组成一个调配区；当土方运距较大或场地范围内土方调配不能达到平衡时，可考虑就近借土或弃土，此时一个借土区或一个弃土区可作为一个独立的调配区。 2）计算各调配区的土方量。3）计算各挖、填方调配区间的平均运距，即挖、填方区各自重心间的距离。取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴，以一个角点为坐标原点，按下式求出挖、填方各自重心的坐标X和Y式中xi、yi——i块方格重心坐标；Vi——i块方格的土方量。 挖、填方调配区间的平均运距L0为式中xt、yt——填方区重心坐标；xw、yw——挖方区重心坐标。一般情况下，也可用作图法近似的求出调配区的形心位置代替重心坐标，用比例尺量出每对调配区的平均运距。将所有挖、填方调配区间的平均运距列于土方平衡与运距表中。 4）确定土方最优调配方案。对于线性规划中的运输问题，可用“表上作业法”求解，使总土方运输量（Lij、xij分别为各调配区间的平均运距、各调配区的土方量）为最小值时，即为最优调配方案。5）绘制土方调配图。在土方调配图上标出调配方向、土方量及运距（平均运距再加施工机械前进、倒退和转弯必需的最短长度）。 例：如下图为一矩形广场，图中小方格的数字为各调配区的土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求土方调配最优方案。（说明用表上作业法求调配最优解的步骤与方法） 1、编制初始调配方案（最小元素法）即对应于价格系数cij最小的土方量xij取最大值，由此逐个确定调配方格的土方数及不进行调配的方格，并满足上述约束关系。 2、最优方案判别采用“假想价格系数法”求检验数。该方法是设法求得无调配土方的方格的检验数，判别λij是否非负，如所有检验数λij≥0，则方案为最优方案，否则该方案不是最优方案，需要进行调整。(1)求出各个方格的假想价格系数有调配土方量的假想价格系数构成任一矩形的四个方格内对角线上的假想价格系数相等，则可以求出无调配土方量的价格假想系数。 （2）求出无调配土方方格的检验数在下表中填入检验数的正负，检验数有负值，说明调配不是最优方案，需要进行优化。 （3）方案的调整1）在所有负检验数中选一个（一般选检验数最小的一个），本例中是，把它所对应的变量作为调整对象。2）找出的闭合回路，其作法是：从方格出发，沿水平与竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作90度转弯（也不一定转弯），然后继续前进，如果路线恰当，有限步后便能回到出发点，形成一条以有数字的方格为转角点的、用水平和竖直线联起来的闭回路。 3）从空格出发，沿着闭回路（方向任意）一直前进，在各奇数次转角点（以出发点为0）的数字中，挑出一个最小的（本例中便是在（500）及（100）中选出“100”），将它由调到方格中（即空格中）。4）将“100”填入方格中，被调出的为0（该格变为空格）；同时将闭回路上其他的奇数次转角上的数字都减去“100”，偶数次转角上数字都增加“100”，使得填挖方区的土方量仍然保持平衡，这样调整后，便可得到下表的新调配方案 对新调配方案，再进行检验，看其是否已是最优方案。如果检验中仍有负数出现，那就仍按上述步骤继续调整，直到找出最优方案为止。该最优土方调配方案的土方总运输量为：Z=400×50+100×70+500×40+400×60+100×70+400×40=94000（m3.m)