§17.3.1一次函数

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1、§17.3.1一次函数学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念。2、能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展数学应用能力。学习重点：理解一次函数和正比例函数的概念。学习难点：根据已知条件，写出简单的一次函数表达式。教学过程：一、创设问题情境问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

2、分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式：S＝570－95t(1)说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。问题2：弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度y（厘米）是所挂重物质量x（千克）的函数。已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米，在一定的弹性限

3、度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米。求这个函数关系式。y=0.3x+6(2)以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)二、一次函数函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。三、例题解析例1．梯形的上下底边长分别为5cm和l0cm，写出梯形的面积与它的

4、高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度?四、课堂练习练习1、2、3、4。五、布置作业　习题17．31、2。