华师大版八下17.3.1《一次函数》教学设计

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1、华师大版八下17.3.1《一次函数》教学设计　　教学目标：　　知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系　　1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．　　2．理解一次函敷和正比例函数的概念.　　能力目标:能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.　　思想教育目标　　让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想.　　情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣　　教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念．根据已知条件写出一次函数解析式

2、,因为后面学习的一次函数的图象、性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念.　　教学难点：一次函数,正比例函数的概念的引入.因此,我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点.　　教学过程：　　一.情景创设: (谈话式切入)我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用．在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究．　　二.探索归纳: 　　环节一：看看我们身边的例子：　　1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y与

3、从现在开始的月份数x之间的函数关系式　　2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式　　3.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式 (学生思考并写出解析式教师用课件1展示学生的结论)　　环节二. 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京

4、的距离．　　分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然．应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是．　　(教师引导学生思考并画出路线图然后用课件2演示给学生) 　　说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．　　环节三 按下列问题引导学生思考：　　(1)这些式子表示的是什么关系? (2)这些函数中的自变量是什么?函数是什

5、么? (3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢? (4)x的一次式的一般形式是什么? 表示的这两个函数有什么共同点?　　(归纳)上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k≠0． 特别地，当时，一次函数（常数k≠0）也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例　　(教师板书一次函数的定义,并讲解需要注意的几个问题,学生理解记忆一次函数和正比例函数的一般形式,同时教师用课

6、件3让学生归纳总结结论)　　三.例题讲解　　例1:下列函数中,哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中 k、b分别为多少? 　　(1)y=-6x (2)s=50-3t (3)h= (4)y=2x-8 (5)y= (6)q=8p　　(通过课件4展示例题,学生通过刚才教师的讲解按照定义解答题目,学生可以小组之间互相讨论得出结果教师矫正,反馈)　　例2: 写出下列函数关系式，并判断哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数? 　　(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)) 之间的关系;　　(2)圆

7、的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;　　(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)　　(教师提出问题：展示生活中的某个变化过程中，有两个变量之间的关系可以看成是一次函数的例子.并用课件5展示)　　四.巩固练习: 　　例1.当为多少时,函数y=(a+2)x2a-3+6是一次函数.则该一次函数的解析式是多少? 　　例2 已知y与成正比例，当时　　⑴ 写出y与x之间的函数关系式；⑵ y与x之间是什么函数关系；⑶ 求x=时，y的值．　　(教师提出问题：下面各题中关于函数定义的理解？你能独立完成吗?教

8、师并指导、点拨、答疑并用课件6展示)　　五.矫正反馈:、2、3(见教材) 　　六.本节小结: 谈话式：通过这节课的学习，你有什么收获？该掌握那些知识？