17.3.1一次函数

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1、§17.3.1一次函数概念学习目标：1.理解并掌握一次函数和正比例函数的概念；2.理解一次函数和正比例函数的联系和区别．重难点：一次函数、正比例函数的概念一、自主学习1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为__________________.2.一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为___________________.3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.4.弹簧下

2、端悬挂重物，弹簧会伸长。弹簧的长度y（厘米）是所挂重物质量x(千克)的函数，已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米，在一定弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米。函数解析式为5.在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______.6、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们的联系和区别是什么？二、合作探究【探究一】下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩

3、下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．【探究二】已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．三、展示点拨展示点拨：探究一、二1、一次函数2、正比例函数四、达标检测1．下列函数中，①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x。y是x的一次函数的是（）A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2．已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求

4、x＝2.5时，y的值．五、我的收获一次函数和正比例函数的联系和区别：