人教版小学六年级下册 数学广角--鸽巢问题

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1、鸽巢问题【教学内容】人教版小学六年级下册第五单元数学广角——鸽巢问题（教材第68页例1）。【教学目标】1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。　　　　2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。　　　　3、情感与态度：体会数学与生活的紧密联系，通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点

2、】使经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”　　　　【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】课件、扑克牌【教学过程】一、通过魔术，切入主题1、激发学生的学习兴趣。2、揭示课题：鸽巢问题（设计意图：从学生喜欢的魔术开始，让学生初步体验抽象的“鸽巢问题”，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。）二、通过操作，探究新知学习例11、教师用投影仪展示问题：把4枝铅笔笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种不同的放法？（设计意图：从最简单的数据开始，有利于学生观察、理解，能调动所有

3、的学生都积极参与进来。）2、老师用幻灯片展示各种情况。3、探讨得出这样的结论：“不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2支铅笔”。4、能否找到简易可行的办法？（设计意图：“鸽巢问题”对学生来说，比较抽象，特别是“总有一个杯子里至少放进2支笔”这名话，通过具体操作，理解“总有”、“至少”这两个词，让学生初步经历“数学证明”过程，训练学生的逻辑思维能力。）学生思考——组内交流——汇报5、引出“平均分”。6、用算式该怎么表示？7、以此类推（学生回答并说明理由）。（设计意图：在学生自主探索的基础上，引导学生得出一般性结论，发展

4、学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。）8、得出结论：只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们鸽巢问题的特殊形式，它还可以这样来表示：把n+1个物体任意分别放进n个空抽屉里（m＞n，n≠0），那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。(（n+1)÷n=k......1至少数就等于k+1)9、什么是鸽巢问题？（设计意图：这一环节，使学生更好理解把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉，某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1，使学生从本质上理解“抽屉原理”，也就是“鸽巢问题”。）10、下面

5、我们应用这一原理解决一些问题。三、知识应用1．5只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2．3本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进了2本书。为什么？指名学生汇报解答思路及过程。四、扩展延伸三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。五、交流总结谈谈你的收获？六、作业布置教材第68页“做一做”第1、2题。七、板书设计鸽巢问题铅笔文具盒商余数总有一个文具盒里至少有商+14÷3=1……126÷5=1……127÷6=1……12100÷99=1……12......把n+1个物体任意分别放进n个空抽屉里（

6、m＞n，n≠0），那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。（n+1)÷n=k......1至少数：k+1八、教学反思反思这节课，可取之处有：1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。3、灵活使用教材，达成教学目标。遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是对于“总有……至少……”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。回顾整节课，我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型，成功地解决

7、生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？羊桥中心小学教师：刘泽秀2017年3月23日