人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》教学设计

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1、冯宅中心小学2016-2017学年第二学期数学学科备课教案册次第12册教学内容鸽巢问题（一）执教教师许义课型新授执教日期2017.4.13教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点初步了解“抽屉原理”教学难点会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。学生学情分析兴趣是学生最好的老师，对于“数学广角”学生有兴趣、爱探索，六年级学生的动手操作、语言表达能力也有一定的基础。学习资源及教具准备希沃多媒体课件、纸杯每桌3个、学生自备

2、笔；课时安排1首备调整策略和实践教学过程设计一、问题引入师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿意来？1．游戏要求：开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？3.你知道吗？狄利克雷简介（导入新课，板书课题）二、探究新知（一）教学例11．出示题目：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。2.问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）（板书：总有、至少）3.

3、师：请同学们拿出准备好的纸杯，同桌合作，实际放放看，并在草稿本上画出几种方法的示意图。哪个小组来展示一下你摆放的情况？白板展示学生的草稿本；（拍照上传）（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。1、要求学生在草稿本上画出几种不同的分配草稿图；2、白板展示学生的草稿本；（拍照上传）板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）在4种不同的方法中，是不是总有一个笔筒里至少有2支铅笔？引导学生得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。4.教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。

4、（列举法，数字小，有局限性）那么，谁能找到一种更为直接的想法得到这个结论呢？生：还可以这样想：在每个笔筒中放1支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。问：这样分，实际上怎样分？（平均分，考虑了最不利的情况）你能用算式来表示这种方法吗？4/3=1……11+1=2（板书）（商1表示平均分的支数；余数1表示余下的支数）5.学生思考并进行组内交流。问题：把6枝笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒里呢？……你发现什么？（笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。）总结：只要放的

5、铅笔数比笔筒多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。6、做一做（二）教学例21．出示题目：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？　　（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：总结1：把7本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。学生在草稿本中列出算式，找规律：7/3=2……12+1=38/3=2……22+1=310/3=3……13+1=43.如果有8本书会怎么样？（商+1，

6、还是商+余数？）10本书呢？总结2：只要用“商+1”就可以得到。4.总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。抽屉原理二：如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体。”板书：物体数/抽屉数=商……余数至少数=商+1三、课堂练习四、小魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个人没人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你相信吗？五、总结1.通过这节课，你学到了什么？2.有关抽屉原理，你还有哪些疑问呢？六、板书设计鸽巢问题总有至少4/3=1……11+1=2物体数/抽屉数=商……余数至

7、少数=商+1