数学人教版六年级下册第五单元数学广角——鸽巢问题教学设计.ppt

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时间:2020-02-04

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1、人教版六年级数学下册数学广角--鸽巢问题课前热热身学习新知分层训练24只鸽子飞回6个鸽笼,平均每个鸽笼飞进几只鸽子?24÷6=4(只)课前热热身返回目录答:平均每个鸽笼飞进4只鸽子。鸽巢问题学习新知把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么做,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?00我把情况记录下来。我把情况记录下来。0我把情况记录下来。0我把情况记录下来。不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒中。只要物体比抽屉数目多1个,总有一个抽屉里至少放进2个物体。如果每个笔筒只放1支

2、铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。把7本书放进2个抽屉中,不管怎么做,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?如果每个抽屉最多放2本,那么3个抽屉最多放6本,可题目要求放的是7本书。我随便放放看,一个抽屉1本,一个抽屉2本,一个抽屉4本。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。0000摆一摆:0通过摆一摆我们可以得出7本书放在3各抽屉中,有8中情况,总有一个抽屉里至少有3本书。数的分解法:77007610752075117430742173337322把7本书放进3个抽屉中,也就

3、是把7分解成3个数,有8种情况,总有一个抽屉里至少有3本书。把7本书平均分成3份,7÷3=2……1,如果每个抽屉放2本,还剩1本,把剩下的这1本书放进任何1个抽屉,该抽屉里就有3本书了。假设法:7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉至少放进3本书。如果把8本书放进3个抽屉里呢?10本书放进3个抽屉呢?8÷3=2……2,把8本书放进3个抽屉,总有1个抽屉至少放进3本书。10÷3=3……1,把10本书放进3个抽屉,总有1个抽屉至少放进4本书。摸出5各球,肯定有2个同色的。有两种颜色。那摸3个球就能保证…只摸2个球能保证是同色的吗?盒子里有

4、同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色。只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。你知道吗?返回目录分层训练夯实基础提升培优思维创新加油啊!返回目录夯实基础1.(基础题)填空

5、题。(1)从1至10的数(包括1和10)中,至少要取出()个不同的数,才能保证其中一定有一个是3的倍数。(2)有15只鸽子飞进2个鸽舍,总有一个鸽舍至少有()只鸽子。88夯实基础2.(易错题)判断题。(1)把21张卡片分给4名同学,至少有一名同学分 到6张。()(2)3个连续自然数分别被2除后,三个余数相同。() (3)有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只,混杂在一 起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双 袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求。()√×√(1)把25个玻璃球最多放进()个盒子里才 能保证其中至少有一个盒子里有

6、5个玻璃球。A.8B.7C.6(2)一副扑克牌有54张,至少抽()张才能 保证其中最少有一张是“A”。A.5B.14C.51C夯实基础3.(难点题)选择题。C(3)袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小 球各若干,每次摸2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸()次。A.89B.90C.91夯实基础3.(难点题)选择题。C4.(探究题)一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球,其中编号为1,2,3,4,5的各10个。提升培优(1)至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号 码相同的小球? (2)至少要摸出多少个才能保证其

7、中至少有3个号 码相同的小球? (3)至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不 同号码的小球?6个11个4×10+1=41(个)5.(竞赛题)我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组,每个学生都参加两个(可以不参加)。想一想,至少在多少个学生中,才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同。思维创新7个谈一谈:本节课你有什么收获?

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