小学数学六年级下册第五单元-鸽巢问题教学设计

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1、《鸽巢问题》教学设计第一课时广州市天河区棠南小学冯婉薇一、教学内容《义务教育课程标准教科书·数学》六年级下册第68-69页例1及练习十三的第1题。二、教材分析例1:本例描述“抽屉原理”的最简单的情况。着重探讨为什么这样的结论是成立的。教材呈现了两种思考方法:第一种方法是用操作的方法,罗列所有的方法,通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的;还可以是说理的方式,先放3支,在每个笔筒里放1支,这时剩下1支。剩下的1支不管放入哪一个笔筒中,这时都会有一个笔筒里有2支铅笔。这种方法比第一种方法更为抽象,更具有一般性。通过本例的教学,使学生感知这类问题的基本结构,掌握两种思考的方法──枚举

2、和假设,理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义,形成对“抽屉原理”的初步认识。三、学情分析六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。抽屉原理是学生从未接触过的新知识,在具体分的过程中,我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然,不知为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”。因此,教师

3、要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,不仅要让学生知其然,更要知其所以然。四、教学目标(一)知识与技能经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,学会简单的鸽巢问题分析方法,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。(二)过程与方法结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。三、教学重点经历“抽屉原理”的探究过程,了解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。

4、理解“总有”“至少”的意义,理解“鸽巢原理”(一):把n+1个物体任意分放进n个鸽巢中,(n是非0自然数),那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。四、教学难点理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。五、教学准备教具:多媒体课件学具:每组都有相应数量的笔筒、笔、学习任务单练习纸。六、教学过程(一)课前游戏引入。师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。师:开始。师:都坐下了吗?生:坐下了。师:在四轮

5、抢椅子的过程中,你发现了什么?(展示四个静止画面,同时有两人争抢同一张椅了)生:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”。师:“总有”是什么意思?“至少坐2个同学”是什么意思?生:“总有”就是一定有,“至少坐2个同学”就是其中一张椅子上最少有2人,或者是不能少于2人,又或者可能是2人,也可能是多于2人。师:对!在数学世界里会发生一种现象,人们需要用“总有”和“至少”来形容它的结果,这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?【设计意图】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这

6、是现实生活中存在着的一种现象,激发了学生的学习兴趣,为后面开展教与学的活动做了铺垫。(二)通过操作,探究新知1、呈现问题,引出探究(1)例1、把4支铅笔放到3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么?师:怎么摆放铅笔?有几种摆放的方法?师:请一位同学实际放放看,谁来展示一下你是怎样摆放的情况?(指名摆)师:你能画一画铅笔的表示摆放的结果吗?1生:42(也可用其它形式表示结果)1师:还有其他不同的摆法吗?【设计意图】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有的学生积极参与进来。2、自主探究,初步感知师:请同桌两人实际摆摆看,把4支铅笔放

7、到3个笔筒里,怎么摆放铅笔?有几种摆放的方法?在学习任务单上画一画,写一写。(师巡视,了解情况,个别指导)(1)学生探究(2)反馈交流。师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)师:你能画一画铅笔的表示摆放的结果吗?方法一:枚举法师:那么,把4支铅笔放进3个笔筒里,怎么放?有几种不同的放法?师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学习任务单中学生摆的情况,师板书各种情况。师:我们来看这些摆法,凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔

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