数学人教版六年级下册正比例和反比例的复习

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1、《正比例和反比例的复习》教学设计六年一班学科：数学执教人：张敏教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把

2、两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。我认为关键点是找出一定量及其表达式。教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。教学重难点：进一步认识成正比例和反比例的

3、量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。教学过程一、回顾与交流一1．说一说师：我们是怎样学习了正比例和反比例的量？怎样判断两种量是成正比例还是反比例？2．议一议师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。3、全班交流师：正比例：两种相关联的量，一种变化另一种也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致（即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（比值）也就

4、是（商）一定，那么这两种量成（正）比例关系；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），正比例关系式可以用下面的式子表示：Y÷X=K（一定）师：反比例：两种相关联的量，一种变化另一种也随着变化；如果这两种量的变化趋势相反（即一种量变大，另一种量反而随着变小，一种量变小，另一种量反而随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（积）是一定，那么这两种量成（反）比例关系；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式可以用下面的式子表示：X×Y=K（一定）4、师：正比例和反比例的相同点和不同点：生1

5、：相同点：都有一个不变的量，两个变量。生2：不同点：正比例，比值（商）一定，Y／X=K（一定）。反比例：积XY=K(一定)。5、出示正反比例变化的图像二、练习1、根据关系式判断各题中两个量是不是成比例，成什么比例？（1）收入一定，支出和剩余（）（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量()(3)圆柱的侧面积一定，它的地面周长和高（）（4）如果Y=8X,X和Y成（）比例（5）如果Y=8／X,X和Y成（）比例(6)如果Y=8-X,X和Y成（）比例(7)如果X／6=Y／5,X和Y成（）比例(8)工作效率一定，工作时间和工作总量（）比例（9）长方

6、形的周长一定，它的长和宽（）比例（10）平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例（11）比的前项一定，比的后项和比值（）比例（12）路程一定，行走的速度和所需要的时间（）比例（13）比的后项一定，比的前项和比值（）比例（14）圆的半径与面积（）比例（15）用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（）比例（16）工作总量一定，工作效率和工作时间（）比例（17）长方形的长一定，宽和面积（）比例（18）三角形的面积一定，它的底和高（）比例（19）分母一定，分子和分数值（）比例（20）圆的面积和圆的半径的平方（）比例（21）正方形的面积和边长

7、（）比例（22）正方形的周长和边长（）比例（23）圆的周长和直径（）比例师：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。生：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）但圆面积和半径的平方比值是π，是固定的，所以圆的面积和它半径的平方成正比。三、思考题与回顾汽车的速度和火车速度比是3︰4，两车从A地同时向B地开出，当火车经过6小时到达时，这时两车所行的路程的比是（），当汽车也到达

8、B地时，两车所需时间的比是（）1、说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？师：你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间