数学人教版六年级下册正比例和反比例的复习

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1、复习——正比例与反比例（一）教学设计教学目标：①进一步认识生活中成正比例与反比例的量②能更好的找出生活中成正比例和成反比例关系量得实例，能分析解决生活中的正比例与反比例关系③经历自主复习的过程，发现问题与困惑，并通过小组合作解决问题教学重难点：学生自主复习过程中的发现的困惑以及老师在作业中发现的问题教学过程：一、导入（1）昨天布置大家对正比例与反比例的内容进行了自主复习，现在谁能结合生活中的实例说说你是怎样理解生活中两个量成正比例或成反比例关系的？（2）那同学们在自主复习的过程中有没有遇到什么困惑？从刚才同学们对正比例与反比例的理解，与你们的

2、困惑以及老师平时和你们的交流来看，你们在正比例与反比例的复习当中还存在一些问题，那今天这一节我们就要解决这些问题。二、解惑本课新授部分为课堂生成，讨论解决学生存在的问题，围绕这个知识点以及这个知识点的应用学生可能存在以下问题：①存在平方关系时，是否成正比例，如：圆的半径与面积，正方形的边长与面积②梯形上下底之和一定，面积与高③同一时间，同一地点，实物长度与影子长度之间的比例关系④涉及常用百分率，如：出盐率一定，海水与盐之间成什么比例⑤在解决问题时，一定的量隐藏。如：单价隐藏，总工作时间隐藏，速度隐藏具体情况，根据学生当时的状态分析。（1）请以

3、小组为单位，选择一到两个困惑进行讨论探究。（1）汇报：（以学生解决为主，老师尽量用简单的话语帮助学生建立印象）（2）即时巩固练习，对解决的困惑进行及时的同类型练习巩固。三、方法总结：通过刚才交流解惑的过程，你能不能总结一下我们是怎么样判断两个量成正比例还是成反比例关系的？根据学生的汇报总结方法：①两个量相关联②两个量存在关系：比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例。四、巩固练习1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（学生独立完成，然后汇报。）（1）正方形的边长与面积。（2）当4︰a=b︰5时，a与b。（3）当时，成什么比例（4）比

4、例尺一定，图上距离与实际距离。（5）工厂总人数一定，出勤人数与缺勤人数。（6）运送一批救灾物资，每次运的吨数与需要的次数如下表：每次运的吨数3001501007560所需的次数123452、在具体情境中判断出现了哪样三个量？哪个量一定，哪两个量成正比例关系，或者成反比例关系？（可以进行小范围的讨论，尽量的独立完成。）（1）甲乙两地相距1800㎞，在一幅地图上量得两地距离为9㎝，若在同一幅地图A、B两地相距5㎝，问A、B两地实际相距多少千米？（2）4月20日四川雅安发生7.0级大地震，部队沿2901国道向灾区运送救灾物资，第一批车队每小时行60

5、千米，3.5小时到达，第二批车队每小时行70千米，几小时可以到达？五、拓展延伸怎样通过图像判断两个量是不是成正比例？（我们除了可以通过定义判断两个量是不是正比例与反比例关系，同时还可以通过图像判断。正比例图像的特征：经过原点的直线。）六、课堂小结这节课你有什么收获？七、五分钟小考《复习——正比例与反比例》设计理念一、为什么要上这样一节课在具体情境中，认识成正比例和反比例的量，能找出生活中成正比例和反比例关系的量，是新课程标准对于正比例与反比例内容要求同时，从学生现今的认知发展水平和已有的经验来看，正比例与反比例的判断是一个难点，一方面，表现在

6、用比例解决问题的过程中，学生不能准确的判断是用正比例还是用反比例解决！如：学生提出来的实物长度与影子长度两个量，盐的质量与海水质量两个量，学生不能理解这其中隐藏了一个什么样的一定量，他们之间是成比例还是成反比例，等等诸如此类的，都是学生学习过程中的难点。另一个方面，表现在遇到含有字母的等式2X=3y或者2︰x=3︰y，以及像πr²=面积的含有平方关系的题型时，没有分析的头绪与解题的步骤，同时，有一部分基础较差的学生对生活中常见的正比例与反比例关系，理解不到位，不能达到课标的要求。所以我觉得有必要对这个问题进行专门的复习，进行突破与巩固。二、这

7、节课为什么要这样设计有效的复习应当分为课内复习与课外自主复习两个部分，本节课先让学生带着两个问题对这个内容进行了自主复习，一是：结合生活中的实例，说一说，你是怎样理解两个量成正比例或反比例关系的；二是：你有什么困惑。因此，课一开始就有必要对自主复习情况进行了有针对性的一定的范围的了解，而把学生存在的困惑、问题，当成是本节课的重难点来突破!并且及时发现学生学习的难点，进行即兴加强训练。本堂课采用了小组合作学习的方式，尽量的让学生通过有效的思考与讨论，解决问题，并从中重新升华出方法。紧随其后的是针对这些问题与困惑进行独立的巩固练习，加强课堂落实，

8、并进行一定程度的拓展，让学生判断“实际问题中出现哪些量，哪个量是一定的，谁与谁成正比例还是反比例？”这样一些解题关键，帮助学生建立起掌握属于自己的解题技巧。课的最后