2三角函数高考试题分析

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1、2三角函数高考试题分析一：选择题（2007.理.3/2007.文.3）函数在区间的简图是（　A　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】：特殊点法：取可以验证。（2007.理.9/2007.文.9）若，则的值为（　C　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】：（2008.理.1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：那么ω=（B）A.1B.2C.1/2D.1/3【解析】：由题意，该函数最小正周期T=π；所以ω=2（2008.理.7）=（C）A.B.C.2D.【解析】：（2008.文.11）：函数的最小值和最大值分别为（C）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，【解析】：设，则原函数

2、转化为，利用二次函数图像可确定最大值为，最小值为-3（2009.理.5/2009.文.4）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A）（A），（B），（3），（4），【解析】：：xR,+=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.(2010.理.4/2010.文.6)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（C）【解析】：当点在，即，到轴的距离为。∵，∴∵角速度为1，∴从转到

3、轴需要的时间为，即当时，到轴的距离为（2010．理.9）若，是第三象限的角，则（A）（A）（B）（C）2（D）【解析】：又∵，是第三象限的角；∴；带入上式可解答案为（2010.文.10）若=—，a是第三象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）【解析】：又∵=—，a是第三象限的角，∴带入上式，解得A（2011.理.11）设函数的最小正周期为，且，则（A）（A）在单调递减（B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增【解析】：，∵最小正周期为π，所以又因，且，∴∴，则在单调递减（2011.理.12）函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于(D)（A）2(B)4(C)6(D)8【解析】：作出

4、两个函数图像，由图像对称性可知。(2011.文.7)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（B）（A）（B）(C)(D)【解析】：易知tan=2，cos=.由cos2=2-1=二：填空题（2009．理.14）已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________【解析】：由图可知，（2009.文.16）（16）已知函数的图像如图所示，则0。【解析】由图象知最小正周期T＝（）＝＝，故＝3，又x＝时，f（x）＝0，即2）＝0，可得，所以，2＝0。（2010.理.16）在中，D为边BC上一点，BD=DC,=120°，AD=2，

5、若的面积为，则=60°.（2011.理.16）在△ABC中，，则的最大值为。【解析】：由正弦定理：则经验证最大值为（2011.文.15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。【解析】：本题考查余弦定理和面积公式，有余弦定理得所以BC=3，有面积公式得S=三：解答题（2007.理.17/2007.文.17）．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．解：在中，．由正弦定理得．所以．在中，．（2008.文.17）（本小题满分12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠A

6、CB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。解：（Ⅰ）因为，，所以．所以．（Ⅱ）在中，，由正弦定理．故．(2009.理.17)（17）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。(17)解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离d②第一步：计算AM.由正弦定理　；第二步：

7、计算AN.由正弦定理　；第三步：计算MN.由余弦定理.方案二：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离d②第一步：计算BM.由正弦定理　；　　　第二步：计算BN.由正弦定理　；第三步：计算MN.由余弦定理（2009.文.17）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠