高考三角函数试题分析

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1、三角函数、解三角形题型分析及其复习计划本文主要研究近五年高考屮出现的三角函数题，其目的是加深自身对高中三角函数这部分内容的认识和理解，并通过对试题的分类、整理、分析、总结出一些关于高考中对三角函数试题的解题方法、技巧和应对策略，希與这些解题方法、技巧和应对策略能够对执教老师和学牛起到一定的帮助和启发.同吋，选择研究高考三角函数这部分内容也是想为将来的教学工作做一个充分的知识储备.三角函数在高屮数学屮冇着较高的地位，尤其是在函数这一块，它屈于基本初等函数，同时，它还是描述周期现象的重要数学模型.通过整

2、理、统计可以看出，每年高考中三角函数试题分值所占比例基本都在10%〜15%之间•从近三年的课标卷、的高考三角函数题的分类、整理、分析知，高考三角函数这一知识点，主要还是考查学生的基础知识和基本技能，难度一般不大•但是，三角函数这部分内容考查的题型比较灵活，并且考查而较广.在选择题、填空题、解答题屮均有考杳，在而两类题型中多考查三角函数的基础知识，屈于基础题；对于解答题则具有一定的综合性.从总体上看，高考三角函数对文科学生能力的考查要求差异不大，但在考查题型上，文科方向的解三角形题量有所减少•从课改前

3、后看，对三角函数考查的内容和范围没冇明显变动，仍然是对三角函数的基础知识、三角函数与向量、与三角恒等变换等综合考杳，但难度均不大.考题分布全国一卷全国一•卷全国三卷2012年（大纲卷）3、4、15、17（共25分）9、17题（共17分）2013年9、10、16（共15分）4、6、16（共15分）2014年2、7、16题（共15分）14、17题（共17分）2015年8、17题（共17分）7、17题（共17分）2016年4、6、14题（共15分）3、11、15题（共15分）6、9、14题（共15分）下而

4、对近五近全国卷高考中三角函数的考题作一个归类分析，通过这个分析可以从中找到一些高三复习三角两数时的复习方向，能更好的、更精准的把握复习时应注意的方方面面。近五年全国卷三角函数考题角的概念及任意角的三角函数1.(2014课标全国I,文16)已知角ct的终边经过点(一4,3),则cosa=()答案.D［解析］根据题意，“―)+2三角函数的图象与性质3兀C.—21：(2012大纲卷，文3)若函数f(x)=sin-(

5、数的概念与三角函数图像性质，。【解析】由/⑴二sin音纟(/W［0,2刃)为偶函数可知，y轴是函数/⑴图像的对称轴,而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故/(O)=sinf=±l=>f=f+屁二>0=乎+3滋伙wZ),而0丘［0,2刃，故k=0时,sin^z=—,贝ijsin2a=(故选答案Co2：(2012大纲卷，文4)已知Q为第二象限角,24121224A.B・c.—D.——25252525答案A【命题意图】本试题主要考查了同角三角函数关系式的运用以及正弦二倍角公式的运用。3/；—4【解

6、析】因为G为第二象限角，故cos6Z<0,iftjsincz=-,故costz=-Vl-sin2a=一一所以sin2cr=2sinacos&2425故选答案Ao3:(2012大纲卷，文15)当函数=sinx-73cosx(0/3cosx=2sin(x)TTTC)7T7T由0

7、O,0<(p<7i,肓线和是函数.Z(x)=sin(cox+q))图像的两条相邻的对称轴，则(p=(D)(A)扌(B)扌(C)(D)乎5：答案：-迹5：(2013课标全国I,文16)设当x=0时，函数/(x)=sinx—2cosx取得最大值，则cos0=5解析：Vf(x)=sinx—2cosx=a/5sin(x—),tr山•〃2厉,

8、V5具屮sind)=,cosd)=——•55TT当x—e=2kn+—(WWZ)时，，f(x)取最大值.2/.cos0=cos——(p=—sin<2>56：(2014-全国新课标卷I,文7)在函数①夕=cos

9、2x

10、,②y=

11、cosx

12、,③尸cos(2x+劲，@y=tan(2x—0中，最小正周期为n的所有函数为()A.①②③B.①③④C.②④D.①③答案.A［解析］函数v=cos

13、2x

14、=cos2a%其最小正周期为兀，①正确；将函数p=cosX的图像中位于X轴上方的图像