陕西省西安市远东一中2013届高三10月月考数学(理)试题

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1、西安市远东一中2012—2013学年第一学期高三年级10月数学（理）月考试题一、选择题：（每题5分，共60分）1．已知命题P：任意，则命题“非P”是……………………(  ) A．任意                B．任意 C．存在                D．存在2．下列说法错误的是（  ）A．“”是“”的充分不必要条件B．若为假命题，则、均为假命题.C．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”D．若命题：“，使得”，则：“，均有”3．已知函数的定义域为，的定义域为，则（    ）      A.          B.    C.            D.4．

2、在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于……(  )  A．8         B．13         C．16           D．265．的值等于………………………………………………(  ) A．sin2      B．－cos2       C．cos2              D．－cos26.在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是…………(  ) A．（0，1）        B．（0，2）    C．（1，2）         D．[2，+∞]7.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为…………………………

3、………（  ）A．  B．   C． D．8．已知是非零向量，且满足，，则的夹角是（ ）A.       B.        C.      D.9.在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是………（  ）A．14              B．16           C．18             D．2010．设定义在上的函数满足，若，则………………………………………………………………………(  )A．　　          B．　　        C．　　       D．11．设，若，则      ．A 1       

4、  B    2        C 0            D312在ABC中．．则A的取值范围是         A．（0，]     B．[，）       C．（0，]     D．[，）二、填空题：（每题5分，共20分）13．设是等差数列，是前n项和，且，，有以下结论：① ② ③④和均为的最大值。则下列结论正确的是___________14．如右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为______ _____ 15已知f(x)＝，则f(－8)=_________16，设有大于零的极值点，则m的取值范围为 则m的取值范围是       三、解答题：（共4

5、0分）17．(10分)（1）在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=，若△ABC的面积等于，求a、b的值。  （2）设是等差数列的前项和，,,求的值。     18．(10分)已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程。（2）求函数在区间上的单调递增区间和值域； 19.（10分）已知数列的前项和，数列满足，且.（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，证明：.   20.（10分）已知函数   (a>0)（1）  求函数的单调区间和极值。（2）  若对任意的x>0，均有，求正实数a的取值范围。          西安市远东一

6、中2012—2013学年第一学期高三年级数学（理）月考答案一、            选择题：题号123456789101112答案CBCBDCBBBCAC二、填空题：13_1_2_4_   14    15-1           16三、解答题：17．（1）在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=.若△ABC的面积等于，求a、b的值。解：由得ab=4…………①    由得…………②      由①②可得（2）设是等差数列的前项和，,,求的值  解：，所以，从而   于是18．已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程。（2）求

7、函数在区间上的单调递增区间和值域；解：（1）函数的最小正周期为π，，可得图象的对称轴方程为，。（2）由得又∴单调增区间为。由             19.已知数列的前项和，数列满足，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，且，证明：.解：（Ⅰ）． 由，得，又，所以是以为首项，为公比的等比数列．所以．所以．（Ⅱ）证明：．      故．    所以．20.已知函数   (a>0)（1）     求函数的单调区间和极值。（2）     若对任意的x>0，均有，求实数a的取值范围。解：由题意x>0,(1)由得，解得，即函数的单调增区间