陕西省西安市远东第一中学2019届高三数学10月月考习题理

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1、西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期高三年级10月月考数学（理）试题第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B等于(　　)A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}2．下列命题中，真命题是(　　)A．∀x∈R，x2－x－1>0B．∀α，β∈R，sin(α＋β)

3、sα＋cosβ3．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0”的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．函数y＝log(x2－6x＋10)在区间[1,2]上的最大值是(　　)A．0B．log5C．log2D．15．函数f(x)＝ln(x－)的图象是(　　)6．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2017)＋f(2018)的值为(　　)A．－

4、1B．－2C．2D．17．若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是(　　)A．(－2,0)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－2)8．已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有f′(x)＋＞0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a＞b时，有(　　)A．af(a)＜bf(b)B．af(a)＞bf(b)C．af(b)＞bf(a)D．af(b)＜bf(a)9．ʃ0dx等于(　　)A．2(－1)B.＋1C.－1D．2－10．已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围是(

5、　　)A.B.C.D.11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA＋sinB＝2sinC，b＝3，当内角C最大时，△ABC的面积等于(　　)A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，

6、φ

7、＜)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(－，)，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于(　　)A.B.C.D．1第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知命题p：关于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x

8、x<0}，命题q：函数y＝lg(ax2－

9、x＋a)的定义域为R.如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为____________．14．已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0

10、φ

11、＜)的最小正周期为π，且满足f(－x)＝－f(x)，则函数f(x)的单调增区间为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文

12、字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，a∈R.(1)若函数y＝f(x)的图象与x轴无交点，求a的取值范围；(2)若函数y＝f(x)在[－1,1]上存在零点，求a的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)＝lnx－.(1)若a＞0，试判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值．19.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长.20.(12分)函数f(x)＝2sin(

13、ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式，并求函数f(x)在[－，]上的值域；(2)在△ABC中，AB＝3，AC＝2，f(A)＝1，求sin2B.21.(12分)已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx(a∈R)．(1)若f(x)在(2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若f(x)在(0，e)内有极小值，求a的值.22．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sin，直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴