陕西省西安市远东第一中学2019届高三数学10月月考试题理20

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1、西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期高三年级10月月考数学(理)试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},则A∪B等于(  )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.下列命题中,真命题是(  )A.∀x∈R,x2-x-1>0B.∀α,β∈R,sin(α+β)

3、∃x0∈R,x-x0+1=0D.∃α,β∈R,sin(α+β)=cosα+cosβ3.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n-1+a2n<0”的(  )A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.函数y=log(x2-6x+10)在区间[1,2]上的最大值是(  )A.0B.log5C.log2D.15.函数f(x)=ln(x-)的图象是(  )6.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0

4、,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2017)+f(2018)的值为(  )A.-1B.-2C.2D.17.若函数f(x)=x+(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间上单调递增的是(  )A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-2)8.已知y=f(x)为(0,+∞)上的可导函数,且有f′(x)+>0,则对于任意的a,b∈(0,+∞),当a>b时,有(  )A.af(a)<bf(b)B.af(a)>bf(

5、b)C.af(b)>bf(a)D.af(b)<bf(a)9.ʃ0dx等于(  )A.2(-1)B.+1C.-1D.2-10.已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围是(  )A.B.[来源:Z§xx§k.Com]C.D.11.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA+sinB=2sinC,b=3,当内角C最大时,△ABC的面积等于(  )A.B.C.D.12.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,

6、φ

7、<)的部分图象如图所示,如果x1,

8、x2∈(-,),且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于(  )A.B.C.D.1第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知命题p:关于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x

9、x<0},命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数a的取值范围为____________.14.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0

10、=________.15.已知函数f(x)=1nx-a,若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是________.16.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,

11、φ

12、<)的最小正周期为π,且满足f(-x)=-f(x),则函数f(x)的单调增区间为______________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.(1)若函数y=f(x)的图象与x轴无交点,求

13、a的取值范围;(2)若函数y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求a的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)=lnx-.(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值.19.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求C;(2)若c=,△ABC的面积为,求△ABC的周长.20.(12分)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.(1)求f(x)

14、的解析式,并求函数f(x)在[-,]上的值域;(2)在△ABC中,AB=3,AC=2,f(A)=1,求sin2B.21.(12分)已知函数f(x)=x2-(a+1)x+alnx(a∈R).(1)若f(x)在(2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;(2)若f(x)在(0,e)内有极小值,求a的值.22.(10分)在直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=2sin,直线l

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