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《课堂新坐标2016_2017学年高中数学第一章统计案例章末分层突破学案北师大版选修1_》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、统计案例［自我校对］【课堂新坐标12016-2017学年高中数学第一章统计案例章末分层突破学案北师大版选修1-2知识体系反哺教材巩因层・M识整台①回归分析②独立性检验③相关系数④相互独立事件晶学思心得深化整合探究提升主题1
2、提升层•能力强化、冋!tJ分析分析两个变量线性相关的常用方法：(1)散点图法，该法主要是用來直观地分析两变量间是否存在相关关系.(2)相关系数法，该法主要是从量上分析两个变量间相互联系的密切程度，
3、”越接近于1,相关程度越大；I”越接近于0,相关程度越小.下表是一位母亲给儿子作的成长记录:年龄/周岁3■156789身高/cm90.897.6
4、104.2110.9115.6122.0128.5年龄/周岁10111213141516身高/cm134.2140.8147.6154.2160.9167.5173.0(1)年龄和身高之间具有怎样的相关关系?（2）如果年龄（3周岁〜16周岁之间）相差5岁，其身高有多大差异？（3）如果身高相差20cm,其年龄相差多少？【精彩点拨】本例考查对两个变量进行回归分析•首先求出相关系数，根据相关系数的大小判断其是否线性相关，由此展开运算.——1【规范解答】⑴设年龄为x,身高为y,则x=肓（3+4+・・・+15+⑹=9.5,-1y=—(90.8+97.6+-+167.5+1
5、73.0)^131.9857,141414g<=l491,1^=25295&2,gx必=18990.6,14以y^17554.1,H_M_•••若£一14(C=227.5,若访一14(y)%9075.05,14~0・9997.£%///—14xy=1436.5,1436.5{227.5X^9075.05因此，年龄和身高之间具有较强的线性相关关系•匚xy—14xv15⑵由⑴得b==—=薦6.314,滋―14T2227.5J=1a=卩一“/=131.9857-6.314X9.5^72,・・・x与y的线性冋归方程为尸6.314%+72.因此，如果年龄相差5岁,那么身高
6、相差6.314X5=31.57（cm）.20（3）如果身高相差20cm,年龄相差丽历~3.168~3（岁）.［再练一题］1.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，提到如下数据:单价x（元）88.2&48.68.89销量y（件）908483807568(1)求回归直线方程y=bx+a,其屮方=—20,a=y~bx(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入一成本)-一1—1【解】(1)由于x=石3+应+禺+山+屬+/6)
7、=8.5,y=&(□+乃+乃+刃+於+幷)=80.所以=80+20X8.5=250,从而回归直线方程为-20^+250.(2)设工厂获得的利润为厶元，依题意得A=%(-20^+250)-4(一20%+250)=-20^+330^-1000=-20'+361.25.当且仅当x=&25时，，取得最大值.主题2故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.条件概率1.条件概率公式揭示了条件概率"(川Q与事件概率15、三者之间的关系.下列两种情况可利用条件概率公式：一种情况是已知和时去求出H川另一种情况是己知和P(A盼时去求!1!IAB).对于后一种情况，为了方便也
8、常将条件概率公式改写为如下的乘法公式：若AJ)>0,有P(/1®=P(A)P(BA).2.乘法公式与条件概率公式实际上是一个公式，要求P(個时，必须知道P(川血或P(BA)；反之，要求”(川砂时，必须知道积事件的概率卩伽,在解决实际问题时，不要把求P(AS)的问题误认为是求P{AB)的问题.盒子里装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球，玻璃球小有2个是红球，4个是蓝球；木质球中有3个是红球，7个是蓝球.现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少?【精彩点拨】要注意〃发生时/发生的概率与/,〃同时发生的概率的区别.
9、【规范解答】设事件昇：“任収一球，是玻璃球”；事件“任収一球，是蓝球”.由题屮数据可列表如下:红球蓝球总计玻璃球246木质球3710总计51116114由表知，KB),AM,故所求事件的概率为P(川Q営=罟=+・~L6［再练一题］1.有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个.其中，第一个盒子中有7个球标有字母仏3个球标有字母〃；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母/的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是
10、红球，则称试验为成功.求
