4、)H0,②3>0,③由①得*>呼或*写互.由②得xH4,由③得x>3・所以当兀J且兀H4时，z为虚数.［再练一题］1.(1)设i是虚数单位，若复数Q—芒(qWR)是纯虚数，则Q的值为()A.—3B.—1C.lD.3(2)设复数z满足i(z+l)=—3+2i(i是虚数单位)，则复数z的实部是【解析】=S_3)—1010(3+i)10(3+i)⑴因为。_百=。_(3_i)(3+i)=「—矗——i,由纯虚数的定义，知q—3=0,所以ct=3.(2)法一：设z=a+bi(a,bWR),则i(z+l)=i
5、(a+bi+l)=—b+(a+l)i=—3+2i・f_b=_3,[a=1,由复数相等的充要条件，得,1解得仁°Iq+1=2,[b=3.故复数Z的实部是1.法二：由i(z+l)=-3+2i,得z+l=—3+2i1=2+3i,故z=1+3i即复数z的实部是1.【答案】(1)D(2)1主题2复数的四则运算复数加减乘运算可类比多项式的加减乘运算，注意把i看作一个字母(i2=—1),除法运算注意应用共辘的性质z・7为实数.卜例⑴设i是虚数单位，z表示复数z的共辘复数.若z=l+i,贝叶+i•zA.—2B.
6、-2iC.2D.2i(2)设复数z满足(z—2i)(2—i)=5,则z=(A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i)【精彩点拨】(1)先求出：及*结合复数运算法则求解.(2)利用方程思想求解并化简.【规范解答】(l)Tz=l+i,.Iz=1—i,f—：1+1_"=1-i，W+i・7=l-i+i(l-i)=(l-i)(l+i)=2.故选C.(2)由(z—2i)(2—i)=5,得z=2i+亡=2i+—护書而=2i+2+i=2+3i.【答案】(1)C(2)A［再练一题］—72.已知(l+2i)
7、z=4+3i,贝卜的值为()Z【解析】因为(l+2i)I=4+3i,所以I(4+3i)J1-21)=2—i,所以z=2+i,所以红学=呂心=
8、22—155主题3【答案】A复数的几何意义1・复数的几何表示法：即复数z=a+bi（a,bWR）可以用复平面内的点Z（q,b）来表示.此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程（组）或不等式（组）求解.2•复数的向量表示：以原点为起点的向量表示的复数等于它的终点对应的复数；向量平移后，此向量表示的复数不变，但平移前后起点、终点对应的复数要改变.
9、卜例■（1）在复平面内，复数土所对应的点位于（A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限]—2i（2）在复平面内，复数勺百对应的点的坐标为（A.(0,(43)(43)0_5>D.&5）-DB.(0,1)C.【精彩点拨】先把复数z化为复数的标准形式,再写出其对应坐标.【规范解答】⑴复数点=（鳥弋7-21+i复数对应点的坐标是（*,■复数岀在复平面内对应的点位于第-象限•故选A.⑵••导=X（二j=¥=7其对应的点为（°’T）'故选A.【答案】(1)A⑵A［再练一题］3.(1)已知复数z对应的
10、向量如图5-1所示，则复数z+1所对应的向量正确的是()图5-1(2)若i为虚数单位，图5・2中复平面内点Z表示复数z,则表示复数十的点是()图5-2A.£B.FC.GDH【解析】(1)由题图知，z=—2+i,.•・z+1=—2+i+1=—1+i,故z+1对应的向量应为选项A.(3+i)(T+T)(l-i)4-2i_?7^=丁=2—i，73+i(2)由题图可得z=3+i,所以命=币=则其在复平面上对应的点为H(2,-1).【答案】(1)A(2)D主题4转化与化归思想一般设出复数z的代数形式，即z
