资源描述：
《2016_2017学年高中数学第三章统计案例章末分层突破学案苏教版选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章统计案例章末分层突破观固层•知识整台［自我校对］厂、nad—be'①卄方7+~db+d②3.841③6.635屆学思心得提升层・虢力强化±■1线性冋归直线方程在冋归直线方程尸=/^+臼中，b代表x每增加一个单位，y平均增加的单位数.一般来说，当回归系数方>0时，说明两个变量呈正相关关系，它的意义是：当;r每增加一个单位时,y就平均增加方个单位；当回归系数/<0时，说明两个变量呈负相关关系，它的意义是：当x每增加一个单位时，y就平均减少丨引个单位.某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20082010201220142016需求量
2、(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bx+(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量.【精彩点拨】正确利用求回归直线方程的步骤求解，注意数据计算的准确性.【规范解答】(1)由所给数据看出，把年份看作点的横坐标，对应的需求量看作点的纵坐标，画出散点图草图(图略)，通过观察知这些点大致分布在一条直线附近，下面求回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份一2012-4-2024需求量一257-21-1101929对预处理后的数据，容易算得尤=0,7=3.2,-4X-21+—2X-11+2X
3、19+4X29-5X0X3.2260-42+~-22+22+42-5X02=药=&5日=Y~b尤=3.2,由上述计算结果，知所求回归直线方程为y-257=bCr-2012)+3=6.5(^-2012)+3.2,即y=6.5U-2012)+260.2.(*)(2)利用直线方程(*),可预测2018年的粮食需求量为6.5X(2018-2012)+260.2=6.5X6+260.2=299.2(万吨).［再练一题］1.某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：图3-1零件的个数班个)2345加工的吋间y(小吋)2.5
4、344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于/的线性回归方程y=bx+a,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工10个零件需要多少小时？^xty—nxy•i=八4（注：b=,a=y—bx）nV'2—22^Xi—nx/=i【解】(1)散点图如图.(2)由表屮数据得：为xy,=52.5,2=14x=3.5,y=3.5,工£=54,/.b=0.7,•••日=1.05,Ay=0<7x+.05,回归直线如图所示.(3)将无=10代入线性回归方程,得y=0.7X10+1.05=8.05,故预测加工10个零件约需要&05小时.主.2回归
5、分析冋川分析是对具冇相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤是先画出散点图，并对样本点进行相关性检验，在此基础上选择适合的函数模型去拟合样本数据，从而建立较好的回归方程，并且用该方程对变量值进行分析；有时回归模型可能会有多种选择(如非线性冋归模型)，此时可通过残差分析或利用相关系数/来检查模型的拟合效果，从而得到最佳模型•炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须常握钢水含碳呈和冶炼时间的关系，如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量/与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到111钢的时间)的一列数据，如下表所示：*0.01%)1
6、04180190177147134150191204121j/min100200210185155135170205235125⑴y与x是否具有线性相关关系？(2)如果y与/具有线性相关关系，求回归直线方程.(1)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？八八八八八【精彩点拨】列表求厂，进行判断，利用y,求已，b,写出y=a+bx.【规范解答】(1)列出下表：■112345Xi104180190177147Yi100200210185155Xiyi1040036000399003274522785■1678910Xi1341501912041
7、21Yi135170205235125XiYi1809025500391554794015125x=159.8,y=172,工£=265448,L/=312350,1＞少=287640/=!/=1/=110根据小概率0.05与刀一2=8在附表中查得zb,os=0.632,由
8、r
9、>n.o5知，有95%的把握认为尸与/具有线性相关关系.八八A(2)设所求冋归直线方程为尸=日+bx,10Ex/y—}0xyb=〜1.267,Lx—10x2/=1a=y—bx^—30.47,即所求线性回归直线方程为尸L267^-30.47.(3)当x=］60时,y=L267X160
10、-30.47=172.25(min),即大约冶炼172.25min
