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《课标版数学中考第二轮专题复习-15分类讨论型试题(含...(1.55m)_843》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分类讨论型问题探究分类思想是解题的一种常用思想方法，它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性，使学生于会完桀地考虑问题、化整为零地解决问题，学生只有掌握了分类的思想方法，在解题小才不会出现漏解的情况.例1（2005年黑龙江）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腹三角形菜地的面积.分析：木题是无附图的几何试题，在此情况下一般要考虑多种情况的岀现，需要对题H进行分情况讨论。分类思想在中考解题中冇着广泛的应
2、用，我们在解题中应仔细分析题意，挖掘题F1的题设，结论中可能出现的不同的情况，然后采用分类的思想加以解决.解：（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1）,由勾股定理得AE=25（in）afEDi由DE〃FC得，=,得FC=24（m）Saabc^TTX40X24=480（m2）ACFC2⑵当等腰三角形为钝角三角形时（如图2）同理可得，Saabc冷X64X24二768（m2）说明：木题主要考查勾股定理、相似三角形的判是及性质等内容。练习一1、（2005年资阳市）若00所在平面内一点P到00上的点的授大距离为a,最小距离为b（a>b）,则此圆的半径
3、为（）A.凹B.口C.出或口D.a+b或a-b22222.（2005年杭州）在右图的儿何体屮，上卞底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那（0）8条两圆的圆心距为8cm,圆A的么图屮和下底面平行的直线有（）（A）1条（B）2条（C）4条3（2005年潍坊市）已知圆4和圆〃相切,半径为3cm,则圆B的半径是（）.A.5cmB.11cmC.3cmD.5cm或11cm4.（2005年北京）在AABC中，ZB=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD•DC，则ZBCA的度数为。5、（2005年金华）直角坐标系xOy中，0是坐标原点，抛物线y=x2
4、-x-6与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于2点C.如果点M在y轴右侧的抛物线上，Saamo=acob»那么点M的坐标是.例题2（2005年金华）如图，在矩形ABCD中,AD=8,点E是AB边上的一点，AE=2^.过D,E两点作直线PQ,与BC边所在的直线MN相交于点F.（1）求tanZADE的值;（2）点G是线段AD上的一个动N点,GUIDE,垂足为IL设DG为x,四边形AEHG的面积为y,试写岀y与xZ间的函数关系式;（3）如JRAE=2EB,点0是直线MN上的一个动点，以0为圆心作圆，使00与直线PQ相切，同时乂与矩形AB
5、CD的某一边相切•问满足条件的有儿个？并求出其中一个圆的半径.分析：分类讨论的思考方法广泛存在于初中数学的各知识点当中，数学中的许多问题由于题设交代笼统，要进行分类讨论；由于题情复杂，包含的内容太多，也要进行讨论。解:(1)V矩形ABCD中,ZA=90°,AD=8,AE=2炯tanZADE=AE2^2^2AD=8=4,sinZADE=AE2-/2ADcosZADE=-=8在RtADGH中,JGD=x,DH=DG・cosZADE=x,DH・sinZADE=2・x2^21^22・3%・AE=*X8X2花=8萌,y—Saaed—Sadgh=8y[
6、2即y与xZ间的函数关系式是y=—晋x?+8边.(3)满足条件的OO有4个.以©0在AB的左侧与AB相切为例,求00半径如下:••AD〃FN,・・△AEDsABEF.•・ZPFN=ZADE.1••sinZPFN=sinZADE=-••AE=2BE,・・AAED与ABEF的相似比为2:1,星_丄FB=4.过点0作0T丄FP,垂足为I,设O0的半径为门那么F0=4-r.sinZPFN=OTFOr_14-r=3,(满足条件的OO还有:OO在AB的右侧与AB相切,这时r=2；00在CD的左侧与CD相切,这时r=3；00在CD的右侧与CD相切,这时r=
7、6)说明：本题考查了三角函数、相似三角形的判定及性质，以及二次函数的有关知识，是一道涉及面较广，体现分类思想较明显的综合性题目。练习二K（2005年河南）如图1,RtAABC中，ZC=90。，AC=12,BC=5,点M在边AB上，且AM=6.（1）动点Q在边ACk运动，且与点A,C均不重合，设CD=x①设MBC与AADM的面积Z比为y,求y与兀Z间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；②当兀取何值时，ADM是等腰三角形？写出你的理由。（2）如图2,以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是以为顶角的等腰三角形共有多少个（宜
8、接写结果，不要求说明理由）？2.（2005年河南课改）如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB丄BC,AB=2,DC=2甫，点P在边BC上运动（与B、C不重合）
