课标版数学中考第二轮专题复习-13说理型试题.doc

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1、说理型试题因为说理型试题考查的知识点较多，它不仅考查学生的基础知识，而且考查学生的创新能力，数形结合能力，分类讨论能力，探索问题能力，所以成为近几年中考试题的命题热点。例1、（2005年台州）如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限。（1）求点C的坐标；（2）连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；（3）在直线BE上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，也请说明理由。解：说明：考查了相似形的判定及性

2、质应用，切割线定理、勾股定理、三角函数等有关知识，本题关键是还体现了分类思想.练习一1、（2005年贵阳市）在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=6，BC=8，点O在CB上，且AO平分∠BAC，CO=3（如图所示），以点O为圆心，为半径画圆；（1）取何值时，⊙O与AB相切；（2）取何值时，⊙O与AB有两个公共点？（3）当⊙O与AB相切时，设切点为D，在BC上是否存在点P，使⊿APD的面积为⊿ABC的面积的一半？若存在，求出CP的长，若不存在，请说明理由；2、（2005年武汉）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（－4，0），以点为圆心，8为半径的圆与x轴

3、交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.（1）求直线l的解析式；（2）将⊙以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙第一次与⊙相切时，直线l也恰好与⊙第一次相切，求直线l平移的速度；（3）将⊙沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙的直径，过点A作⊙的切线，切⊙于另一点F，连结A、FG，那么FG·A的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。3、（2005年辽宁）如图，⊙C经过坐标原点O，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点

4、B、A，点B的坐标为(4，0)，点M在⊙C上，并且∠BMO=120º。(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是⊙C上的点，过点P作⊙C的切线PN，若∠NPB=30º，求点P的坐标；(3)若点D是⊙C上任意一点，以B为圆心，BD为半径作⊙B，并且BD的长为正整数。①问这样的圆有几个?它们与⊙C有怎样的位置关系?②在这些圆中，是否存在与⊙C所交的弧(指⊙B上的一条弧)为90º的弧，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。4、（2005年浙江）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC

5、上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．(1)当t＝时，求直线DE的函数表达式；(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；(3)当OD2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．5、（2005年无锡）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.①设AB的长为a，PB的长为b（b

6、区域（图1中阴影部分）的面积；②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.图1图2例2（2005年玉溪）如图21，已知抛物线的图象与x轴交于A、C两点。（1）若抛物线关于x轴对称，求的解析式；（3分）（2）若点B是抛物线上一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点记为D，求证：点D在上；（4分）（3）探索：当点B分别位于在x轴上、下两部分的图象上时，□ABCD的面积是否存在最大值或最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形

7、并求出它的面积；若不存在，请说明理由。（4分）解：（1）设的解析式为y＝.∵与x轴的交点A（－2，0），C（2，0），顶点坐标是（0，－4），并且与关于x轴对称，∴经过点A（－2，0），C（2，0），顶点坐标是（0，4）∴y＝.∴0＝4a＋4得a＝－1，∴的解析式为.（2）设B（）∵点B在上，∴B（）∵四边形ABCD是平行四边形，A、C关于O对称。∴B、D关于原点O对称，∴D（）.将D（）的坐标代入：可知左边＝右边。∴点D在上。（3）设□ABCD的面积为S，则S＝2×.（I）当点B在x轴上方时，＞0，∴，它是关于的正比例函数且S随的增大而增大，∴S

8、既无最大值也无最小值。（II）当点B在x轴下方时，-4≤＜0.∴，它是关于的正比例函数且S随的增大而减小，∴当＝－4时，S