福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试文数试题（含答案）

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1、福建省闽侯第六中学82018届高三上学期期末考试文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,3,5,7,9},B={1,3,9}则C/=（）A.{5,7}B.{1,3,9}C.{3,5,7}D.{1,2,3}2•设i为虚数单位，复数幻2为纯虚数，则实数。的值为（）1+zA.-1B・1C.-2D.23.我国古代名著《九章算术》中中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤•”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重

2、4斤；尾部的1尺，重2斤;且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法正确的是（）A.该金锤中间一尺重3斤B.中间三尺的重量和时头尾两尺重量和的3倍C.该金锤的重量为15斤D.该金锤相邻两尺的重量Z差的绝对值为0.5斤4.下列说法正确的是（）A.“若。>1,则的否命题是“若。>1,则a2B”是“sin2A>sin2B”必要不充分条件C.“若tancr^V3,则qh三”是真命题3D.3x（）g（-00,0）使得3"<4r°成立5•在正方体ABCD-A^QD,中，异面直线人3与A。所成角的大小为()A.30B.4

3、5C.60D.906.已知实数a=1.703,/7=O.9oj,c=log25,J=log031.8，那么它们的大小关系是()A.c>a>b>dB.a>b>c>dC.c>b>a>dD.c>a>d>h6.函数/(x)=d-2)(ax+b)为偶函数,且在(0,+oo)上单调递增,则/(2-x)>0的解集为A.{x

4、xvO或兀>4}B.{x102}D.{xI-2

5、个声波合成后（即y二才+儿）的声4丿波的振幅为（）A.6a/2B.3+3V2C.3V2D.310.已知AB=(cos23,cos67),BC=(2cos6&2cos22),则AABC的面积为()A.2B.V2C.1D.並211.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图屮粗线画的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为S为S=tt（R+）（注：圆台侧面积公式为）（）A.17龙+3丿17兀B.20龙+5丁17兀C.22龙D.17;r+5jF7;r/、12.已知ciwR,若/（兀）二x+-ex在区间（0,1）±有且只有一个极值点，则a的取值范围是IX

6、）（）A.a>0B.a<1C.tz>1D.a<0第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在ABC中，ci、b、c分别为角A、B、C的对边，b=,c二羽,B=30。，贝U14.已知向量的夹角为45,且a=l,

7、2ez-/?

8、=V10,贝'Jb=.y<2x+2y—115.设实数九y满足彳x+y-210,则丄一的取值范南是•兀+3x<216.给定集合S={xpx2,...xw}（n>2,xkeR且定义点集7二仏,yjMwS，兀wS},若对任意点A}eTf存在A2gT,使得0人・OA2=0（O为坐标原

9、点）•则称集合S具有性质P,给出一下四个结论：①{一5,5}其有性质P；②{-2,1,2,4}具有性质P；③若集合S具有性质P,则S中一定存在两数兀•，儿•，使得xz+x7=0；④若集合S具有性质P.兀是S屮任一数，则在S屮一定存在®•,使得兀•+◎=（）.其中正确结论有（填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.在锐角三角形ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=^/l,b=3,-yjlsinB+sinA=2a/3.（1）求角A的大小；（2）求ABC的面

10、积.12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；(2)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛中抽取一个容量为5的样本,从该样本中随机抽取2场，求其屮恰有1场得分大于40分的概率.13.已知数列｛%｝的各项均为正数，观察程序框图，若k=5,k=O时，分别有1121(1)试求数列｛%｝的通项公式；

11、⑵令bn=3”•an,求数列｝的前〃项和7；•14.如图，已知三棱锥A-BPC中，AP丄PC,AC丄为AB中点，D为PB中点,且APMB为正三角形.(