7、IIn其屮正确的命题是（）A.①②B.①③C.①④D.③④6•己知a>b,二次三项式av2+2x+/?>0对于一切实数兀恒成立，又3x0G/?,使2,2此+2Xo+b=O成立，则乞也的最小值为（）a-bA.1B.V2C-2D.2^27.己知函数/（x）=-2
8、v
9、+l,定义域数F（x）=f（xx>0（、2爲<0'则％）是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D•非奇非偶函数8•将函数/（x）=V3sin
10、-cos
11、的图象向右平移"个单位长度得到函数y=g（x）的图象,则函数y=g（x）的一个单调递减区间是A./兀
12、71、B.A.(1)(3)兀、/C.D.47t2B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)10.在菱形ABCD中，A=60,AB二馆，将ABD折起到APBD的位置，若三棱锥P一BCD的外接球的体积为出冬，则二而角P—BD—C的正弦值为（）6D.V7311.若锐角0满足sin0-cos0<2^，则函数/（x）=sin2（x+^）的单调增区间为（）A・23-誇,23+誇gZ)B.伙WZ)C.,2^+—(展Z)12D.k兀H,+127龙~n(ZtgZ)12.设a=y]x2-xy+y2,b=py[xy,c=
13、x^-y,若对任意的正实数x,y,都存在以ci,b,c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是（）（I7A.（1,3）B.（1,2]C.D.以上均不正确22丿第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量a=（l,2）,5=（-2,加），且g+A=a-b,则d+2&=.14.已知72=£(2%-l)6te,则的展开式中X2的系数为x-y+2>015.若不等式组14、6.在ABC中,角A,5C所对的边分别为a,b,c,且满足2cos2-=—sinA,23sin(B-C)=4cosBsinC,则？=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.AABC中,角角A,B.C的对边分别为a.h.c,且2bcosC+c=2a(T)求角B的大小；(II)若BD为AC边上的中线，cosA=丄，=｛迈，求AABC的面积7216.为增强市民的节能环保意识，汕头市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，
15、其中年龄分组区是：[20,25],[25,30],[30,35],[35,40],[40,45],(1)求图小兀的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者屮年龄在[35,40]岁的人数；(2)在抽出的100名志愿者屮按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加人民广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.19.已知四棱锥P-ABCD中，平面PCD丄平面ABCD,且PD=PCZBCD二年AA血是等边三角形，ACBD=E.仃)证明：PC丄平面PA
16、D；⑵求二面角P-AB-C的余弦值.20.已知动圆过定点7?(0,2),H在x轴上截得线段MN的长为4,直线I:y=t(t>0)交y轴于点Q.(1)求动圆圆心的轨迹E的方程；(2)直线/与轨迹E交于A,B两点，分别以A,3为切点作轨迹E的切线交于点P,若网•風sinZAPB二
