§332简单的线性规划问题(1)学案8

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1、§332简单的线性规划问题（1）（必修5第三章不等式学案8）撰稿：谢洪波潘长生修订：高一备课组姓名：第小组一、学习目标心中有数：①巩I司二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；②能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.二、自主学习体验成功：阅读课木教材87〜88的探究找出冃标函数，线性冃标函数，线性规划，可行解，可行域的定义.学习探究：在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，例如：某工厂有A、〃两种配件生产卬、乙两种产品，每生产一件卬产品使用4个A配件耗时lh

2、,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多町从配件厂获得16个A配件和12个3配件，按每天8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由己知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平而区域:注意：在平面区域内的必须是整数点.（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：（5）获得结果:新知：线性规划的有关概念：①线性约束条件：在

3、上述问题屮，不等式组是一组变量兀、y的约束条件，这组约束条件都是关于兀、y的一次不等式，故又称线性约束条件.②线性目标函数：关于兀、y的一次式e2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量兀、y的解析式，叫线性口标函数.③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（兀刃叫可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域.使口标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解.三、合作探究，共同进步例1在前

4、面学习探究中，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利2万元,问如何安排牛产才能获得最大利润？y-1四、课堂小结用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性口标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解探知识拓展寻找整点最优解的方法：1.平移找解法：先打网格，描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点解，这种方法应用于充分利用非整点最优解的

5、信息，结合精确的作图才行，当可行域是有限区域整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入冃标函数求值，经比较求最优解.2.调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的知识调整最优值，最后筛先出整点绘优解.3.由于作图有误差，有吋仅由图形不一定就能准确而迅速地找到最优解，此时可将数个可能解逐一检验即可见分晓.五、理论迁移，过手训练。1.目标函数"3x-2y,将其看成直线方程时，z的意义是（）.A.该直线的横截距B.该直线的纵截距C.该直线的纵截距的一半的相反数D.该直线的纵截距的两倍的和反数2

6、.在ABC中，A（3,-1）,〃（-1,1）,C（1,3）,写出区域所表示的二元一次不等式组.x-y+5>03.已知兀、y满足约束条件0,贝Gz=2x+4y的最小值为（）.x<3A.6B.-6C.10D.-105x+3y<154.求z=3x+5y的最大值和最小值，其中兀、y满足约束条件A、17B、14C、5D、3x>]6设变量满足约束条件

7、的最大值为()x-3y+4<0A、-4B.0C.-D、43x+y<57、图中阴影部分的点满足不等式组2x+yS6,在这些点中，使目标函数x>()O?>0z=6x+8y取得最大值的点的坐标是()A、(0,5)B、(1,4)C、(2,4)D、(1,5)