2、Ax{+By+C与Ax2+By2+C的符号;若点£与£在直线I的两侧,则+By}+C与Av2+By2+C的符号.(填“相同”、“相异")3.在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By^C>0(A若点(-2,/)在直线2兀-3y+6=0下方区域,则实数/的取值范围为若点(3,1)和点(-4,6)在直线3x-2y+m=0的同侧,则实数血的取值范围为4.用二元一次不等式组写出以点A(1,2),B(4,3),C(3,5)为顶点的三角形区域(含三角形的三边)x>0,5..设变量兀,y满足约束条件x-y>09贝ijz=3x-2y的最大值为2兀一);一250,6.已知6枝玫瑰与3枝
3、康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22,则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较价格较高的是.六、典型例题j-2<0例1.(1)已知:(兀,y)满足:0z=y+严+5的范围为;z=(x—3尸+(y—3)2最小值为;
4、x+2y+10
5、的最小x2值为.x+y-2<0(2)满足约束条件x-2y-2<0,若z=y-祇収得最大值的最优解否唯丁,则实数a的值为—2x-y+2>0+H0)表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域,但不包括直线,把直线画成线.(填“虚”、“实”)4.画二元一
6、次不等式所表示的平面区域的步骤有(1)画;(直线定界,虚实分明);(2)定;(特殊点定域,可用特殊点)(3)用阴影画出平而区域并作答.即归纳为:直线定界,特殊点定域。基础训练1.已知点A(0,0),B(l,l),C(2,0),D(0,2),其屮不在2x+yv4所表示的平面区域内•的点是x+y-2>0(3)若兀、y满足vkx-y-^-2>0,且z=y-x的最小值为一4,则k的值为_・y>0x+2^-4<0,(4)当实数兀,y满足<兀一y-150,时,15处+y54恒成立,则实数。的取值范围是x>1,例2.已知/@力)=血+勿,若1(1,1)<2,-1(1,2)<1,求
7、/(2,1)的取值范围变式:已知/⑴=o?_c,^-4(1)<-1,-1(2)<5,求/⑶的取值范围例3.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:年产暈/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润二总销售收入■总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为多少亩?例4.与其它知识的综合问题:(1)设等差数列{匕}的前斤项和为S”,S4>10,S5<15,则偽的最大值是.(2)定义在R上的函数y=/(x)是减函数,且函数y=
8、f(x-l)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)<-f(2t-r)f则当1<5<4吋,丄的取值范围是.S(3)MBC的三边u,b,c满足:b+c<2a,c+a<2b,则纟的范围为.b(4)已知正数a,b,c满足:5c-3a-a,clnZ?2a+clnc,则°的取值范围是・a简单的线性规划课后巩固练习x~2y+1$0,1.(2016-江苏无锡模拟)已知实数心满足兀<2,则z=2x~2y~l的取值范围是()、卄y—120,「5J「5J「5JA.
9、j,5jB.[0,5]C.
10、j,5JD[—了,5J>,=2
11、x
12、—1,2.(2016-甘肃嘉峪关一中模拟
13、)在坐标平面上,不等式组”,所表示的平面区域的面积为()[応兀+1A.2^2B.
14、D.22r—y20,3.(2016-河南郑州二模)若实数心满足心兀,且z=2x+y的最小值为4,则实数b的值为()、心—x+b,A.lB.2C.fD.3x+〉W1,4(2016-山东日照模拟)已知不等式组lx-y^-1,所表示的平面区域为D,若直线y=kx~3与平面区域D有沙0,公共点,则R的収值范围为()A.[・3,3]B.(・8,・3]U[3,+8)C.(-°°,-3]U[3,+oo)D.一扌,
15、兀+y—3$0,4.(2016-山