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《2011年高考理科数学试题解析(广东》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S为柱体的底面积，h为柱体的高线性回归方程中系数计算公式，，其中表示样本均值。是正整数，则…）1．设复数满足=2，其中i为虚数单位，则=A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的除法运算，是容易题.【解析】===，故选B.2．已知集合A={(，)
2、，为实数，且}，B={(，)
3、，为实数，且}，则A∩B的元素个数为A．0B．1C．2D．3【命题意图】本题考查集合的运算、直线与圆的位置关系，是容易题.【解析】集合A表示由圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有点的集合，∵直线过园
4、内点（0,0），∴直线与圆有两个交点，故选.3．若向量A．4B．3C．2D．0【命题意图】本题考查平面向量平行、垂直的充要条件，数量积的运算，是容易题.【解析】===0+0=0，故选D.4．设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．+
5、
6、是偶函数B．-
7、
8、是奇函数C．
9、
10、+是偶函数D．
11、
12、-是奇函数【命题意图】本题考查函数的奇偶性，是容易题.【解析】因为是R上的奇函数,所以
13、
14、是R上的偶函数,从而是偶函数,故选A.5.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(，)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为A.B.C.4D.3【命题意图】本题考
15、查数量积的坐标运算、简单线性规划，是容易题.【解析】如图,区域D为四边形OABC及其内部区域,目标函数为==,即为在轴的截距，由图知，当直线过时，=4，故选C.6.甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为9A.B.C.D.【命题意图】本题考查等可能事件、互斥事件、相互独立事件概率计算，是容易题.【解析】设（=1,2）表示继续比赛时，甲在第局获胜，表示甲队获得冠军，则，∴==，故选D.7.如图l—3．某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几
16、何体的体积为A.B.C.D.【命题意图】本题考查简单几何体的三视图及体积计算，是容易题.【解析】由该几何体的三视图可各该几何体是一个平行六面体,底面是以3为边长的正方形,该六面体的高=，∴该几何体的体积为=，故选D.【命题意图】本题考查利用新概念解决问题能力，属难题.【解析】由于，故整数1一定在两个集合中的一个中，不妨设1，则，由于，则，即，从而对乘法是封闭的，另一方面，当={非负整数}，={负整数}，关于乘法是封闭的，关于乘法不封闭，故D不对，当={奇数}，={偶数}时，，显然关于乘法都是封闭的，故B,C不对，从而只能选A.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每
17、小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)[来源:Ks5u.com]9.不等式的解集是______.【命题意图】本题考查含绝对值不等式的解法，是容易题.【解析】，∴原不等式的解集为10.的展开式中，的系数是______(用数字作答).【命题意图】本题考查二项展开式的通项，是容易题.【解析】所求的系数即展开式中项的系数，展开式的通项为==，则，解得=2，∴的系数为.11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式及方程思想，是中档题.9【解析】（解法1）∵即=，∴，即，∴，由得=10.(方法2)，∴，∴，从而，∴12.
18、函数在处取得极小值.【命题意图】本题考查利用导数求函数的极值，是容易题.【解析】==,∴的单调增区间，，单调减区间为，∴在处取极小值.13.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.【命题意图】本题考查求线性回归方程及利用回归方程进行预报，是中档题.【解析】根据题中所提供的信息，可知父亲与儿子的对应数据可列表如下：父亲的身高(x)173170176儿子的身高(y)170176182=173，=176，∴=1，=176-173=3，∴回归直线方
19、程为，从而可预测他孙子的身高为182+3=（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程互化和曲线的交点求法，是中档题.【解析】将化为普通方程得，将代入得，解得，∴，，∴===1，∴它们的交点坐标为.15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且，是圆上一点使得，则.【命题意图】本题考查切线性质、三角形相似的判定与性质，是容易题.【解析】∵是圆的切线，∴，又∵，∴∽，∴，∴=35
