高二期中数学(理)试题

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1、高二期中考试数学（理）试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第I卷（60分）一・选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法错误的是（）A.如果命题“縹刀”与命题“pVg”都是真命题，那么命题g—定是真命题B.命题"若白=0,则白方=0”的否命题是："若臼H0,则MH0”C・若命题q：B^eR,/-^+1<0,则綁p：V^eR,x+lMOD.“sin〃今是“〃=30°”的充分不必要条件2.若儿〃是锐角的两个内角，则点

2、户（cos〃一sin/,sin〃一cos畀）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2223.已知椭圆卡+为=1（°>〃>0）的焦点分别为尺，局，b=4,离心率为亍过F］的直线交椭圆于力,B两点,则△/BF2的周长为（）A.10B.12C.16D.204.在△M3C中，b分别是角3所对的边，条件是使“cosQcos矿成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.a

3、尹的最小值为（庐1,B.3D.5A.2C.47.己知数列仏｝的前〃项和为S…点⑷SJ在函数f[x）=x2+x-2的图象匕则数列仏｝的通项公式为（）A.an=2/72B.an=tr+n-2C.an=0,/7=l•an-1”2n,n>28.函数./W=[n（—“+4y—3）的定义域是（）B.(1,3)D.(1,2)U(2,3)A.(—8,1)U(3,+°°)C.(一8,2)U(2,+8)9.已知F],局是椭圆的两个焦点，满足滋1•併2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A.（0,1）B（0,

4、c（o,弓d[¥，1）10.各项均为正数

5、的等比数列｛如｝的前〃项和为S〃，若Sn=2,S3”=14,则$4”等于（）A.80B.30C.26D.1611.过点（0,2b）的直线/与双曲线C:二-匚=1（。,b>0）的一条斜率为正值的渐近线平行,a~b~若双曲线C的右支上的点到直线/的距离恒大于b,则双曲线C的离心率的取值范围是（A）A.（1,2]B.（2,+oo）C.（1,2）D.（1,V2）第I[卷（90分）二•填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）12.设04=（1,-2）,OB=（af一1）,况=（一b,0）（a>0,b>0,O21为坐标原

6、点），若B,C三点共线，则的最小值是.13.如图，在△昇力中，已知点〃在必边上，ADLAC,sixxABAC=半,仙=3血AD=3,则勿的长为.14.已知双曲线总'―护=1伙>o）的一条渐近线与直线2x+y+=0垂直，则双曲线的离心率是15.已知等比数列｛。”｝中。2日，则其前3项的和®的取值范围是三、解答题（共70分）16.（本小题满分12分）已知c>0,设命题p：函数y=c为减函数.命题g：当2」时,成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c•的取值范1韦

7、・7.（本小题满分12分）己知函数.心）=7兴+2血+1的定义域为R.（1）求a

8、的取值范围；（2）若函数.心）的最小值为芈，解关于x的不等式/―兀一/一曲）.8.（本小题满分12分）设△/BC的内角B,C的对边分别为a,b,c,a=btanA，且B为钝角.（1）证明：B~A=j；⑵求sin^+sinC的取值范围.9.（本小题满分12分）数列佃｝的前项和为S”，对于任意的正整数n都有a”>0,4S”=（a”+1）?.(1)求证：数列｛如｝是等差数列，并求通项公式;⑵设仏呼7；=如+%+・・・+〃”，求几・7.(本小题满分12分)已知椭圆中心为坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点的坐标为(2,0),离心率为爭.(1)求这个椭圆的方程

9、；(2)若这个椭圆的左焦点为鬥，右焦点为局，过点鬥且斜率为1的直线交椭圆于力，B两点，求△/3局的面积.8.(本小题满分10分)已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).(1)求xy的最小值；(2)求x+y的最小值.高二期中数学(理)答案一、选择题:题号123456789101112答案DBDCCCBDDCBA二、填空题：13.914.羽15.216.（-oo,-l]U[3,4-oo）三、解答题17.解：由命题p为真知，0*,若。或g为真命题，〃且q为假命题，则p、q中

10、必有一真一假，当真q假时，c的取值范国是0

11、0