重庆市第一中学2018届高三上学期10月考试文科数学试卷及答案

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1、重庆市第一中学2018届高三上学期10月考试数学（文）试题满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1•答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。□□2•答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他□□答案标号。3•答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4•所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一•选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的,把正确答案填写在括号内）1•直线x+^+1=0的倾斜角是（）ItA.

2、$ftB.3lxC.3StrD.62..设集合八{70丄気3}B={)r

3、x2-3x>o}则小(¥)()A.b1}B.山以3}C.①踽}D.組羽3.若复数z满足z（1+02=l-<,其中：为虚数单位，贝Ijz在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知偽。是两个不同平面，直线』匸0,则“翊”是“皿"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5•过点6D,且在丁轴上的截距为3的直线方程是（）Ax+2y-3=Q益一'一1=0qx-2y-l=QD2x+jr-3=06•已知直角

4、坐标系中点越①。，向量加取必=（-ZY）,则点c的坐标为（）A.（U8）B.2）C.（-H-6）D.（7。）IM2、2jr-y^17.若工』满足约束条件〔"+0,则肚-3丿的最大值C.7（）B.1A.9D.-18.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A.10日b20HC.30日D.40日9.已知函数/(x)=sin(aK-^)6的最小正周期是®将函数的图象向左平移&

5、个单位长度后所得的函数为尸则函数尸g（E的图像（）（兰肋A.有一个对称中心12轴6C.有一个对称中心3称轴r来源:学

6、科

7、网］B.有一条对称D.有一条对10.已知偶函数丿5+才）f(x)=x3+smx■设A=/p),

8、inA-4smB=0?贝ijcosA=（）A.2D.8二.填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)13.已知向量d=(72)/=(ffl»3”€R,若云丄则"戶_14.已知函数/(JC)=Jt2+3x-21nx则函数介)的单调递减区间为15•对任意兀［7U,函数/（x）=x2+（<2-4>+4-2（2的值恒大于零，则•'的取值范围是_1旳乂=ae丁）16.数列⑷满足：3万，且，则数列｛%｝的前〃项和三.解答题（共70分，每小题要求写岀解答过程）17.（本小题满分12分）若数列他｝的前总项和乞满足（1）求证：数列｛g-h是等比数列；⑵

9、设久=1吸。一幻），求数列4的前〃项和兀.18.（本小题满分12分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人•设旅行团的人数为x人，飞机票价格为$元旅行社的利润为Q元.(1)写出飞机票价格-v元与旅行团人数1之间的函数关系式；(2)当旅行团人数、为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.19.(本小题满分12分)

10、已知直线"W是函数*)二加血一8血的图象的一条对称轴.(1)求函数/(浜)的单调递增区间；[来源:Z&xx&k.Com](2)设辺C中角，A9叭C所对的边分别为色b9J若且“妊求十的最大值.20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-曲8中，底面应D为菱形，ZZUB=6CTPD=AD—2,占7八、、分别为曲和"的中点.(1)求证：直线曲〃平面咤；(2)求点F到平面FKC的距离.21・(本小题满分12分)已知函数/(x)=Hlx+--1X的图象与兀轴相切.(1)求a的值;(2)求证:(“疔X(3)若X"五，求证:请考生在22、23两题中任选一题作

11、答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,"参数方程陰门沁以坐标原点O为极点，以4轴正