重庆市第一中学2018届高三上学期10月考试理科数学试卷及答案

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1、重庆市第一中学2018届高三上学期10月考试数学（理）试题满分150分。注意事项：1•答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：本题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,集

2、合*=匕卜12亦工3},3=匕卜巴1},则（3）nb=（）A.B.树2"<3}C.{x

3、x>3}D.02•各项均为正数的等比数列｛斗｝中，a^a4=4,则卩勾+色的值为（）A.5B.3C.6D.83.函数Jlx｝=^+x-3在区间（ai）内的零点个数是（）A.OB.lC.2cos(a+—)=丄cos(2a+—)4•已知63,则3,的值为(772rjiA.9b5C.9D・95•已知"（F宀即“嗚，则冬力。的大小关系A.bUa

4、云夹角为耳，且,则4+26与2的夹角是（）A.6B.6trC.*3nD.48.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。，，意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等。”（“钱，，是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）57aJB」C>4D.39淀义在左上的函数=/W，恒有成立，且rwu-i）>o对任意的遍，则（咼）成立的充要条件是（）A七〉西AlB可卡屯

5、:>210•已知&叱的内角儿民C所对的边分别为"芒，若tanA=丄3«caC=2ccasA,3,则角B的度数为（）AMLbJ3亍c.抄DM11•已知定义在R上的函数/⑴满足允"4）*®,当朕[73]时，{tQL-

6、xLxe[-14]8匸寻龙删’则当“即时方程巩―1的不等实根的个数是（）A.3B.4C・5D・612•已知』为的内心,则丿+卩的最大值为（）4D.5二、填空题：本题4个小题，每小题5分，共20分。A■…13•已知函数r(x)=lfl(Vl+9?-3x)+l,/(!)+/(-!)=14•设函数=的部分图

7、象如图所示，asqZPQR=dPR=l„、其中AZ卯为等腰直角三角形，2,则/◎）的解析式为o15•若曲线rU）=lnx+2x2的切线斜率恒为非负数，则实数a的最小值是16•函数/(x)=sinfUr—^cosdJbc(fi?>J?)一个对称中心的横坐标都不属于区间饭初），则血的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)m=(cos—=,cos2—)已知

8、向量222,设函数/(x)=m-/t4-l（1）求函数/（刃的单调递增区间；（2）若关于工的方程％）F在区间［°庐］上有实数解,求实数和的取值范围。18.(12分)已知公比为g的等比数列虹｝的前6项和^=21,且成等差数列。（1）求弓；（2）设％｝是首项为2,公差为一©的等差数列，记気$前"项和为求&的最大值。19.（12分）已知⑷住的内角A、B、C所对的边分别为弘b、c.tan?1=满足⑴若“（唏，求角比（2）若aWicosOh扭血厲试判断&4BC的形状。17.（12分）已知点Q是椭圆哮嗒呻“°）上-点,别为

9、C的左、右焦点,2$

10、斗住

11、=2^上耳址=60苗0再的面积为3。（1）求椭圆C的方程；（2）过点°仏°）的直线2与椭圆E相交于人〃两点，点P（%）,记直线的斜率分别为纽臼，当*左最大时，求直线°的方程。18.（12分）已知函数知"-“代的。（1）若*41有三个极值点鬲/亠呵求a的取值范围;⑵若/■（/对任意［呵都恒成立的柿的最大值为"，证明:5

12、osflj在平面直角坐标系*0中，已知曲线卜=血@（«为参数），直线心一丿一6=0。（1）在曲线O上求一点尸，使点尸到直线』的距离最小,并求出此最小值；（2）过点"（-1』）且与直线/平行的直线右交U于虫，B两点，求点M到4,总两点的距离之积。23•［选修4-5：不等式选讲］（10分）已知函数加（1）若不等式2的解集为㈠厂可也*）,求实数川的值；（2）若不等式ZW^+F+

13、2X+31对