2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com重庆市巴蜀中学2015届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题5.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A.　B.C.D.6.已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为（）A．B．C．D．7.化简（）-14-A.B.C.D.8.过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.9.已知都是负实数，则的最小值是（）A.B.C.D.10.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A.个B.个C.个D.个二．填空题（每小题5分，共5小题25分）11.已知复数（为虚数单位）

2、，则______________。12.已知不等式的解集为，则实数的取值范围是。13.在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线经过曲线的焦点，则实数的值为___________。14.-14-将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则一共有__________种放法。15.已知中的内角为，重心为，若，则。-14-三.解答题(共6小题75分,16,17,18每小题13分,19,20,21每小题12分)16.（13分）已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的值域．17.（13分）已知等差数列的公差，，且成等比

3、数列.（1）求通项公式；（2）令，，求数列的前项的和.18.（13分）如图所示，已知点是抛物线上一定点，直线AM、BM的斜率互为相反数，且与抛物线另交于A、B两个不同的点。-14-（1）求点M到其准线的距离；（2）求证：直线AB的斜率为定值。-14-19.（12分）已知函数，。（1）求函数的最小值；（2）若存在（是自然对数的底数）使不等式成立，求实数的取值范围。20.（12分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当，且满足时，求弦长的取值范围。21.（12分）已知函数，其导

4、函数为。（1）若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）若且，已知，求证：；-14-（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由。-14-16.解：（1）　故的单调增区间为（2）　　∴∴当时，的最大值为1,最小值为-14-17.解：（1），，因为，则.所以（2）因为，所以18．解：（1）∵是抛物线上一定点∴，∵抛物线的准线方程为∴点M到其准线的距离为（2）由题知直线MA、MB的斜率存在且不为，设直线MA的方程为：∴∵∴∵直线AM、BM的斜率互为相反数-14-∴直线MA的方程为：同理可得：∴∴直线AB的斜率为定值19.（1）易知，定义域为，且，当时，，此时单

5、调递减，当时，，此时单调递增。所以；（2）由题意知，即，设，则当时，，此时单调递减；当时，，此时单调递增。所以，因为存在使不等式成立，所以，又，故所以。20.解:（1）依题意，可知，∴，解得∴椭圆的方程为-14-（2）直线：与⊙相切，则，即，由，得，∵直线与椭圆交于不同的两点设∴，，∴∴∴，∴设，则，∵在上单调递增∴.21.21.（1）。要使函数在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当时，在恒成立；-14-当时，要使恒成立，则；当时，恒成立；所以的取值范围为。-14-内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswS

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