重庆市涪陵实验中学高三上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析

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1、1.A.2.A.3.A.B.C.D.4._TT命题(0,—sinX+cosx>P的否定是()兀VxE(0,,sinx+cosx^l乙兀V(0,,sinx+cosx^>l兀3xq€(0,,sinxg+cosXq^I兀3Xq€(0,,sinx0+cos下列函数中，值域为R的偶函数是(2016-2017学年重庆市涪陵实验中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）设U二R,若集合A={0,1,2},B={x

2、x2・2x-3>0},则AnC0

3、B=(){0,1}B・{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}Q已知a=306,b=log2y,c=cos300°,则a,b,c的大小关系为()a

4、x

5、D.5.已知f(x)=ex(sinx-cosx)，则函数fJT（X）的图彖xp处的切线的斜率为A.JT2eB.6.A.7.A.JT—C.eD.2—eesin(-10°)cosl60°-sin80°sin(200°)=()-4b.哼c.-Id.12222若aG(0,,且cos^

6、a+cos(丄B丄C丄D丄23453ta)=—,贝ijtana()&在AABC屮AC=6,AC的垂直平分线交AB边所在直线于N点，则疋•&的()A.一6^3B.一15^2C.-9D・-189.J：(右+^-寺)dx=()XXX77R1A.ln2+~B.In2_—C.ln2+~D.ln2+~JTjr10.将函数f(x)=vlsin(cox-—)的图象分别向左和向右移动〒之后的图象的对称中心重合，则正实数3的最小值是()A.舟B.吉C.答D.£32237T口・已知f(x)=Asin(2x+(p),(A>0,

7、(p

8、<—),对

9、任意x都有f(x)WfJTIT(-才)=2,则g(x)=Acos(2x+(p)在区间[0,右]上的最大值与最小值的乘积bZ为()A.-2^3B.-忑C.・1D.012.如图AB是半圆0的直径，C,D是弧爲的三等分点，M,N是线段AB的三等分点，右OA=6,则MC•ND^()A.18B.8C.26D・35二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.已知向量a-(4,-2),b=(x,1),若a//b>则

10、a+b

11、=•14.已知函数y二f(x+1)-1(xER)是奇函数，则f(1)=.15.若正整数m满足10ml<2512

12、<10m,则m二.(lg2^0.3010)16.在四边形ABCD中，AB=7,AC=6,cosZBAC寺，CD=6sinZDAC,贝ljBD的最大值为•三、解答题(本大题共5小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知命题p：实数x满足-号~W2,命题q：实数x满足[x-(1+m)][x-(1-m)]WO(m>0),若「p是一'q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.JI118.(12分)设函数f(x)=cos(-g--x)cosx-sin?(n-x)-京.(I)求函数f(x)的最小止周期和单调递

13、增区间；(II)若f(a)二彳晋_］,且aW(令，，求f“01一罟)的值.219.(12分)已知函数f(x)=—・■%e(1)求f(X)的极小值和极大值；(2)当曲线y=f(x)的切线I的斜率为正数时，求I在x轴上的截距和取值范围.20.(12分)在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且4sinA~~WcosCWcosBcb•(1)求sinB的值；(2)若a,b,c成等差数列，且公差大于0,求cosA-cosC的值.21.(12分)己知函数f(x)=ex-a(x-1)(aER).(1)求函数f(x)的单调区

14、间；(2)若m,n,p满足p

15、<

16、n-p

17、恒成立，则称m比n更靠近p.在函数f(x)有极值的前提下，当吋，三比exl4-a更靠近Inx,试求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分,作答时请写清题号•［选修44：几何证明选讲］22.(10分)如图，已知AB=AC,圆0是AABC的外接圆，CD丄AB,CE是圆0的直径.过点B作圆0的切线交AC的延长线于点F.(I)求证：AB*CB=CD*CE；(II)若BCg,BF二2伍，求AABC的面积.［选修4・4：坐标系与参数方程］23

18、.已知直线I的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2cos20+3p2sin20=12,且曲线C的左焦点F在直线I上.(I)若直线丨与曲线C交于A、B两点.求

19、FA

20、*

21、FB

22、的值;(II)设曲线C的内接矩形的周长为P,求P的最大值.［选修4・5：不等式证明