陕西省石泉县八年级数学上册13.3.1等腰三角形2同课异构教案2新版新人教版

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1、13.3・1等腰三角形课标依据了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰=角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。一、教材分析本节课是八年级第二学期教材中第13章《全等三角形》中的《等腰三角形的判定》。在研究了等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”的性质之后，继续渗透用运动的观点分析儿何图形的思想；在教学上仍保持较强的直观性，在逻辑性方面的训练适当加强。按《课程标准》，学生在这一阶段的学习中，应该对简单的说理题能运用“I……，・・・……”的形式写出说理过程；对计算题要能先说理

2、再计算或者边说理、边计算。本节内容的重点是等腰三角形的判定定理，（该定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形屮角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了乂一种方法）；本节内容的难点是性质定理与判定定理的区别（等腰三角形的性质定理与判定定理是互逆定理，学生们在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节课的难点）；另外由于知识点的增加，题目复杂程度的提高，一定要让学生真正理解定理，让学生逐步掌握解题的思想方法，才能在解题时结合条件选择定理加以应用。二、学情分析学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易灵活应

3、用，容易造成应用屮的掉三落四的现象，所以教学屮灵活结合学生练习屮可能存在的问题，进行简单明了、深入浅出的分析讲解。三、教学目标知识与技能掌握等腰三角形的判定定理并会应用过程与方法通过性质的逆命题探究判定情感态度与价值观培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力四、教学重点难点教学重点等腰三角形的判定定理方法教学难点1、等腰三角形的判定定理的证明。2、判定与性质的区别五、教法学法以学生为主体的讨论探索法。六、教学过师生活动设计意图程设计一.复习为探求等腰三角形性质的逆命题作准备“引新”，学生经常在这里容易出现“两腰相等的三角形是等腰三角形”的错误说法，不能说“两腰”

4、，是“两边”。例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那1、等腰三角形有什么性质？2、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？二.探究新知：1、“两个角相等的三角形是等腰三角形”的题设、结论分别是什么？2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。3、通过类比等腰三角形性质定理1的得出过程，边演示，边分析。学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.数学符号表示：

5、VZB=ZC,AAB=AC（等角对等边）注意：不能说有两底角相等的三角形是等腰三角形。归纳：等腰三角形的判定定理是证两线相等的常用方法（在一个三角形中等角对等边）；至此判定等腰三角形的方法有两种。三.随堂练习：1、下列说法是否正确①一个三角形中，有两个角的度数分别为20。和80。，那么这个三角形是等腰三角形（）A②一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°oA③两腰相等的三角形是等腰三角形（）b么④两底角相等的三角形是等腰三角形（）2、①已知：如图，ZA二36°,ZDBC=36°,ZO72°。求Z1和Z2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。②在AABC中，AB二AC,Z

6、A二60°,ZB、ZC的度数是多少？四.例题讲解么这个三角形是等腰三角形。已知：如图,AD是AABC的外角平分线,AD〃BC。求证：AB二AC重点分析以下两点：（1）如何把实际问题翻译成儿何命题；D在前面等腰三角形性质定理的学习中学生已有证明文字命题的经验，所以这里要求学生自己根据题意，分清题设、结论，画图并写出已知和求证。在这里注意纠正2）如何根据题意画出图形，关键在于用角度表示平面内的方向的方法。例2：已知等腰三角形的底边长为a,底边上的高为h,求作这个等腰三角形五.小结(1)本节课学习了哪些内容？(2)等腰三角形的判定方法有哪几种？(3)结合本节课的学习，谈谈等腰三

7、角形性质和判定的区别和联系.作业布置课本P82—83：八组10、13题B组5、10题C组2、5题学生不规范叙述。