陕西省石泉县八年级数学上册15.1.1从分数到分式同课异构教案2新版新人教版

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1、15.L1从分数到分式一、教材分析“从分数到分式”是人教版九年制义务教育课本中八年级上第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延仲，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程屮享受成功

2、的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。二、学情分析通过低年级分数的学习，头脑屮已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式，但是在分式屮，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母収值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理。三、教学目标知识技能：1.理解分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件.过程方法：能用分式表示现实情•境中的数量'关系

3、，体会分式是表示现实世一界屮一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式，用类比转化的思想方法研究解决问题。情感态度：通过生活屮的实例让学生体验发现身边的数学，激发学生对数学的学习兴趣，进一步引导探究，培养学生严谨创新的思维能力。四、教学重点难点重点准确理解分式的概念难点会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况时字母满足的条件五、教学过程设计一、引入：通过提问上一章节学习了什么（整式），引出本节课将要学习的新的一类式（分式），板书课题“从分数到分式”.二、探究发现：用生活中常见的实例，引导学生类比分数进行填空，然后提出问题让学生归纳分式的定义问题：1、长

4、方形的面积为7cm2,长为3cm,宽应为cm;2、长方形的面积为S,长为a,宽应为3、长方形的面积为x2-2x,长为x+2,宽应为4、汽车以x千米/时的速度行驶200千米的路程需小时.5、三角形ABC的面积为®0BC边魏8,高AD为引言中我们还见到了式子：3°+30-v请同学们思考回答并引导归纳：以上式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同込分式的概念：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式•分式B中，A叫做分子，B叫做分母.类比分数、分式的概念及表达形式：被除数一除数二商数类比被除式十除式=商式注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中

5、含有字母是分式的一大特点.三、概念辨析练习1判断下列各我•哪业建整找,珈畔鬼分式？创桌互相说一说）9x+4,x,205,b,兀一9,3a2-2ab+b2练习2指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（在练习本上写一写,同桌互栩承光看a-h四、思考探越思考1.分式B的分子、分母有化纟条件限制吗？引导归纳：当£工0吋，分式〃有意义.思考2.分式B的值能为0吗？需暑意些什么条件?引导归纳：当A二0且BH0吋，分式5=0.五、例题练讲⑴釦Q下酚我申齢母酬融条件吋轎宜艷?x的73m-2尤一歹例2：已知分式x+2,（1）当x为何值吋，分式有意义？（2）想一想，当x为何值吋，分式的值等于0?六、检测提升

6、1、知识抢答⑴A疋列式子是省割勺是（上兰2B.2C.x+1D.71（2匕若分式2^-l_W意义，典仝啲取值遐冷丄）A.2B.22c.2d.2（3）若分式：兀2-1有意义，则（）A.xHlB.空艺辿C.xHT或xHlD.x=T或x=l⑷.若分式：兀一1的值为0,则（）A.x=lB.x=-lC.x=±1D.xHl2、能力提升(1)、下列分如的字母满足什么条件吋，分式有意义？屮2x2+l(2)、分式2兀-4的值为°,x满足什么条件？七、课堂小结通过本课时的学习，你的收获如何？1.理解分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时的字母满足的条件，并能求出分式值为零的这一特殊情况吋字母满足的条件

7、.八、作业布置1、教科书习题15.1第1、2、3题.(完成在书上)2、收集身边的耳分式有关的问题.六、练习及检测题见教学过程练习题七、作业设计1、教科书习题15.1第1、2、3题•(完成在书上)2、收集身边的与分式有关的问题.