数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式.1.1从分数到分式（教案） (2)

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1、第十五章分式15.1分式§15.1.1从分数到分式一教学目标：知识与技能1、了解分式的概念.2、能熟练地求出分式有（无）意义、分式值为零的条件过程与方法1．通过对分式与分数的类比，亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题；2．通过类比方法的学习，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。情感态度价值观1．通过联系实际探究分式的概念，体会到数学的应用价值。2．在合作学习过程中增强与他人的合作意识。二教学重难点教学重点：分式的概念和分式有意义的条件。教学难点：分式有意义、值为零的条件的应用。三板书设计第十五章分式15.1分式§15.1.

2、1从分数到分式1分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么称式子为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2分式有（无）意义的条件分式:3分式的值为零的条件四教学过程教师：在前面的学习中我们学习了什么是整式，以及整式的加减乘除的运算，今天开始我们学习一种新的代数式——分式。现在请大家先完成学案上的定向学习部分，复习一下以前我们学习过的内容）。一定向学习1.判断下列各式哪些是整式，哪些不是整式？（填写序号）它们和整式的区别是什么？①9x+4,②,③,④,⑤，⑥整式：①③④.不是整式：②⑤⑥区别：整式的分母中不含字母,另一类式子的分母中含有字母2.15÷23写

3、成分数形式是______。15是分子，23是分母，它们都是整数。若，则可以写成.学生回答问题，回顾所学知识。教师：刚才我们所做的第一问中还有不是整式的一些代数式，这些式子就是我们今天要学习的分式。请同学们打开教材和学案，自主学习阅读教材126-128页思考上面部分,完成导学案自主学习的第一部分分式的概念，遇到不能解决的问题先跳过继续完成其它问题）（以小组为单位，讨论一下刚才我们完成的内容。不能解决的问题请记录并告诉我。）二自主学习展示学习目标1、了解分式的概念.2、能熟练地求出分式有（无）意义、分式值为零的条件学习重点：分式的概念和分式有意义的条件。学习难点：分式有意义、值为零的条

4、件的应用。（一）分式的概念1.长方形的面积为25cm2宽为cm时,长为13cm.长方形的面积为S,宽为时长为a。2、把体积为100cm3的水倒入底面积为17cm2的圆柱形容器中，水面高度为______cm,把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_____.3“定向学习”第一题中的式子，，与，:学生：回答问题。①它们与分数的相同点：（都是即（A÷B）的形式.）②这些式子区别于整式的共同特点：B中都含有字母③它们与分数的不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中A与B都是整式。学生归纳：归纳分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么称式子为

5、分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.教师：分式是不同于整式的另一类式子，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。在日后的学习中我们会通过对分数的性质的类比得到分式的性质。练习1:（学生练习，回答）下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？（填写序号）。两类式子的区别是什么？分式：(1)(3)(5)(6)整式：(2)(4)区别：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母(二)分式有（无）意义的条件1要使分数有意义，分数中的分母不能为02思考：要使分式有意义，分式的分母应满足什么条件？为什么？学生：归纳：分式:例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：(1

6、)要使分式有意义，则分母________,即：_________.(2)要使分式有意义，则分母________,即：_________.(3)要使分式有意义，则分母________,即：_________.(4)要使分式有意义，则分母________,即：_________.教师：根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，只要抓住分式的分母不等于零这一条件，写出不等式，通过解不等式来解决问题（分母只有一个字母，则得某个数值，若有多个字母，则得这些字母之间不能有的某种关系）。学生：完成练习2下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）_____（2）_______（3）______

7、__（4）________(三)分式的值为零的条件教师：対整式我们经常要给出未知数的值计算整式的值。同样，对于分式我们经常给出未知数的值去的分式的值，其中对什么时候分式的值为零是考察的重点。1.当时，分式的值等于_______.当时，分式的值等于_______.当时，分式_______.2.分式的分子，分母满足什么条件时值为零？_____________________________.学生：完成练习3:1若分式的值为0，则m的值为________.2若分式的值为0，