陕西省石泉县八年级数学上册13.3.1等腰三角形1同课异构教案1新版新人教版

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1、13.3.1等腰三角形(1)一、•教材分析等腰三角形的性质它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前而知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，述是今示证明如相等、线段相等及两血线互相垂肓的依据，因此木节课具有承上启下的重要作用。二、学情分析学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易灵活应用，容易造成应用中的掉三落四的现象，所以教学中灵活结合学牛练习中可能存在的问题，进行简单明了、深入浅出的分一析讲解。三、教学目标知识

2、与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关'的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。过程与方法：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学牛多角度思考问题的习惯.，提高学牛分析问题和解决问题的能力；使•学牛:进一步了解发现真理的方法。情感态度冃标一：在学习中运用发现法.，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受儿何应用美四、教学重点难点重点等腰三饬形的性质的探索和应用难点等腰三角形的性质的验证一.复习问题1.请说岀等腰三角形的定义及相关概念问题2：那什么样的三介形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就

3、是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形——等腰三角形.二.探究新知：活动1：动手做一做活动2：探究1.把敢出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.2..由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。思考：在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下來，请你试着折一折，你的猜想仍然成立吗？思考：五、教学过程设计1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角冇什么关系？3.顶角的平分线所在的肓线是等腰

4、三角形的对称轴吗？4.底边上的屮线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的肓线.要求学生把H己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它-的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，曲此町知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还町以知道顶角的平分线既是底边上的屮线,也是底边•上的高.由此可以得到等腰三角形

5、的性质：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.1.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三和形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等來证明这些性质.同学们现在就动手來写岀这些证明过程）.如右图，在ZXABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为AB=AC,BD=CD、AD=AD,所以△BAD^ACAD(SSS).所以ZB=ZC.］如右图，在AABC中，AB二AC,作顶角ZBAC的角平分线AD,因为AB=AC,

6、AD=ZCAD,AD=AD,■所以△BAD^ACAD._1_所以BD二CD,ZBDA=ZCDA二2ZBDC二90°.［例1］如图,在AABC中,AB=AC，点D在AC上,且BD=BC=AD,求：AABC各角的度数.一.随堂练习：四、小结：这节课我们主要探讨了筹腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.六、练习及检测题课本P77练习1、2、3.七、作业设计作业：课本P81习题13.3第1题，2题，4

7、题