陕西省石泉县八年级数学上册14.3.2公式法1同课异构教案新版新人教版

《陕西省石泉县八年级数学上册14.3.2公式法1同课异构教案新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、公式法一、教材分析.分解因式与数系中分解质因数类似，是代数小一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材屮起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，女口：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此因式分解的学习是数学学习的重要内容根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。因此平方差公式是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重

2、点二、学情分析学生在上一节课己经学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。三、教学目标知识技能：理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式。过程方法：通过观察和分析，深化逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想。情感态度：在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。四、教学重点难点重点会运用平方差公式分解因式。难点准确理解和常握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。五、教学过程设计一、活动探究1、你能将多项式『-25与多项式4分解因式吗？问题：(1)本题你能用提公因式法分解因式吗？

3、(2)这两个多项式有什么共同的特点？(3)你能利用整式的乘法公式一一平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2来解决这站每题吗3+5)(厂5)x2-4=(x+2)(兀一2)你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现.归纳：把整式的乘法公式一一平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来就得到因式分解的平方差公式：a-b2=(a+b)(a-b).2、理解平方差公式下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？(课本117页练习题第1题)问题：(1)平方差公式的结构特征是什么？(2)两个平方项的符号有什么特点？适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为

4、平方项，并且两个平方项的符号相反.二、巩固应用例1分解因式：(1)4,v2-9；(2)("p『-(x+q)，・练习1将下列多项式分解因式：(1)宀存1(2)9«--46:：(3)1卜36员(4)(2x+y)2-(x+2>02./wiio△缶(1)x4-y4i(2)ci^h-ah・问题：通过对例2的学习，你有什么收获？归纳：(1)分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止；(2)练平分解因式：(1)x:y-4y；(2)-R+16•对具体问题选准方法加以解决.三、课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么？(3)综合运用提公因式法和平方差

5、公式进行因式分解时要注意什么？四、布置作业六、练习及检测题课本117页练习题七、作业设计必做：课本119页习题14.3第2题和第4题.选做：课本119页习题14.3第6题