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1、全等三角形测试题一.选择题。（共12小题，36分）1.下列命题错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的面积相等D.两个周长相等的三角形一定是全等三角形2.如图，AACE^ADBF,若ZE二ZF,AD=8,BC二2,则AB等于（）5（4题图）D•不能确定3.如图，AABC^AADE,ZB=70°,ZC=26°,ZDAC=30°,则ZEAC=(A.27°B.54°C.30°I).55°4.如图,已知AB=BD,BC=BE,要使AABE^ADBC,只需增加的一个条件是(A.ZA二ZDB.ZE二ZCC.ZABD二ZEBDD.ZABD二ZEBC5.如图，0
2、A=OB,AC丄0A,CB丄OB,则AAOC^ABOC所根据的判定定理是(B.ASAC.SSSD・HL□.知AO二BO,CO=DO,AD与BC交于E,ZO=40°,ZB=)B.90°C.75°D.85°.A.SAS6•如图，BED的度数为（A.60°7.如图，不小心将某窗户上的一块三角形玻璃摔成三块，需到玻。璃店去划同样的一块，下列说法正确的是（）A.带①去B.带③去25°&将则BC,AC丄BC,AM丄CM,D.4760°C.50°Ck带②去D.带①和②去的扇ABC屮，ZACB=900,CD是AB上的高，CD沿CQ折叠剧点落在AB上的E点处，D.40°c若Z1+Z2二70°,2A9•如
3、图，已蚀AC若AM=2,BNA.2；则MN的长为（）.3.5C.3咽丄CM,垂足分别为C、M.N,EDB10.如图，在AABC中，点D在BC上，点E在AB上，且DE丄AB,AC=AE=EB,CD二DE,则ZB的度数为()A.25°B.30°C.35°D.40°11・如图,已知ZDAB=ZEAC=900,AD=AB,AE=AC.则下列结论：©BE=CD:②ZACD=ZAEB；③DC丄BE；④ZBDC=ZBEC,其中正确的结论是（）A.①②③B.①②C.①②③④D.①②④12.如图，点D为AABC外一点，DA=DB,且CD平分ZACB的外角ZACF,/DE±AC千E,DF±BC于F,下列结
4、论：①ZADE仝△BDF；②AE二CE+CB;/③ZADB二ZACB；④ZDCF+ZABD二90°,其中正确的是（）/A.①②③B.①②④/C.②③④D.①②③④//二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）//13.如图，△ABC94ADE,AC=3cm,AD=4cm,则BE二14.如图，己知AB二AC,EB二EC,AE的延长线交BC于D点，那么图中的全等三角形共有对.的辅助线是.16.AD为AABC的中线，AB二6,AC=4,则AD的取值范围是・三、解答题（共9小题，共72分）17.（6分）如图,已知点A、C、8、D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证A
5、M//CN.16.（6分）如图，D是AABC的边AB上一点，DE交AC于点FDF=FE,EC//AB,求证：AJKF17.（6分）已知如图,AABC中，AE为角平分线,D为AE上一点，且ZBDE=ZCDE.⑴AB和AC的数量关系是・（2）若把AE换为AABC中BC的高，其他条件不变，结论仍然成立吗？若成立，请证明;若不成立，说明理rfl.16.(7分)如图，D是BC上一点，AB-AD,BC=DE,AC=AE.(1)求证：ZC二ZE(2)求证：ZCDE二ZBAD21.(7分)如图，已知AD//BC,点E为CD上一点,AE.的延长线于点F(1)求证:AE丄BE:(2)求证：AB=AF;(3
6、)求证：AD+BC二AB.BE分别平分ZDAB、ZCBA,BE交AD22.（8分）已知，如图，在AABC中,AC=BC,AC丄BC,直线EF交AC于F交AB于E交BC的延长线于D,且CF二CD,连接AD、BF,则AD与BFZ间冇何关系？并请证明你的结论，23.（10分）如图,AB=AB1,AC^ACi,ZBABFZCACFa,连接BC,BQ,交点为D.⑴BC与BQ有何数量关系？证明你的结论：⑵求ZB0Bt的度数（用a表示）；（3）连接AD,求证:OA平分ZCOBi.DCEB2422.(10分)如图，已知AM//BN平分ZMABBC平分ZNBA.(1)过点C作直线DE•分别交ALBN于
7、点D.E・求证:AB=AD+BE;(2)如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D,与NB延长线交于点E,则AB、AD、BE三条线段的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明.22.(12分)如图，点M(2,2),将一个90°的角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交x轴、y正半轴于A、B,AP平分ZOAB交0M于P;PN丄x轴于N,把角尺绕点M旋转时.⑴求ZB0M;(2)求OA+OB值;(1)ON+(1/2)AB的值是否发生
