《111全等三角形》课件.ppt

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1、同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？新课导入摩天轮毛里求斯蓝铃花它们的形状、大小相同，能够完全重合．同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？知识要点全等形的特点：形状、大小相同．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！观察下面三组图形，判断它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流．形状相同大小相同知识要点能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；△ABC≌△DEF记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DE

2、FABCDEF如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（对应角相等）ABCDEF在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角。在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上．注意寻找对应边对应角的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；

3、（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角．平移、翻折、旋转形状大小都不变平移、翻折、旋转前后的图形全等练一练1．如图，若△AOB≌△COD，对应边是________________________________，对应角是_________________________________．AO与CO，AB与CD，OB与OD∠A与∠C，∠B与∠D，∠1与∠2ACOBD122．如图，若△ABD≌△ACD，对应边是_____________________________，对应角是___________________

4、____________．AB与AC，AD与AD，BD与CDABCD1234∠1与∠2，∠B与∠C，∠3与∠43．如图，若△ABC≌△CDA，对应边是_____________________________，对应角是_________________________________．AB与CD，AC与CA，BC与DAABCD1243∠1与∠2，∠4与∠3，∠B与∠DABDEC12解：另一组对应角为∠BAE=∠CAD；对应边是AB与AC、AE与AD、BE与CD．4．已知△ABE≌△ACD，且∠1＝∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．1．如图，矩形ABCD沿AM折叠，

5、使D点落在BC上的N点处，若AD=8cm，DM=6cm，∠DAM=37°，则AN=____cm，NM=____cm，∠NAB=____．MDANBC8cm6cm）37°8637°随堂练习2．如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，证明∠ACD和∠BCE相等．证明：因为△ABC≌△DEC，所以∠DCE=∠ACB，又因为∠ACD=∠DCE－∠1，∠BCE=∠ACB－∠1，所以∠ACD=∠BCE．DBEAC13．如图所示，△ABD≌△EBC，且AB=3cm，DE=2cm，求BC的长．ABCDE∴BE=3cm，解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=BE，BC=BD，∵

6、AB=3cm，∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm．（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；（2）全等三角形的对应边相等、对应角相等；（3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.课堂小结1．全等三角形2．找全等三角形的对应元素时的规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角．