全日制(数学理)

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1、数学（理科）第I卷一、选择题朱大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题目要求的)1.设集合M={0丄2},N={xx2-3x+2<0},则MpN=()A.{1}B・{2}C.{0,1}D.{1,2}2.设复数0在复平面内的对应点关于虚轴对称，召=2+i,则©0=(jA.—5B.5C.—4+iD.—4—i•犬的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良3.设向量°,〃满足=a-b=6,则ab=()A.1B.2C.3D.54.钝角三角形亦的面积畤AB—1,BC=>/2,则AC=(A.

2、5B.>/5C.2D.1)5.某地区空气质量监测资料表明,的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一•天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B-0.75C.0.6D-0.45C*27D，37.执行下面的程序框图,如果输入的x,/均为2,则输出的S=（6•如图，网格纸上止方形小格的边长为1（表示lcm）,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，贝U切削掉部分的体积与原來毛坯体积的比值为（）27A.4B.5C.6D.78.设

3、ll

4、线y=O¥-ln(x+l)

5、在点(0,0)处的切线方程为y=2x,贝ija=()A.0B・1C・2D・3x+y-7<0,9.设x,y满足约束条件r—3y+150,则z=—y的最大值为()3x—y—5n0,A.10B.8C.3D.210.设尸为抛物线C:y2=3x的焦点，过尸且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点，则AOAB的而积为()人3侖9^3厂63"9483248.直三棱柱ABC—AdG屮，ZBCA=90°,M,N分别是AJS1,的中点，BC=CA=CC},则与AN所成角的余弦值为()12V30V2A•—B•—C.D•1051

6、029.设函数/(x)=V3sin—,若存在/⑴的极值点兀°满足+[/'(x0)]2

7、：11（兀+2°）—2sin°cos（x+o）的最大值为.12.已知偶函数/（兀）在［0,+oo）上单调递减，/⑵=0,若/（x-l）>0,则x的取值范围是.13.设点MC）,1），若在圆0：/+于=1上存在点”，使得ZOMN=45。,则心的取值范围超.三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.（本小题满分12分）已知数列｛%｝满足a】=］,an+｝=3an+1.（I）证明｛勺+-｝是等比数列，并求｛色｝的通项公式；1113（II）证明一+—+•••+——<—•坷°2an2